数学Ⅰの典型パターン一覧

(1)展開と因数分解

3次式の展開

3つの項の2乗

掛ける順番の工夫

☆因数分解をマスターしよう

問題一覧

公式を使った因数分解(問題と答え)

式をかたまりとして考えよう(問題と答え)

全体を共通因数でくくる→最低次数の文字で整理する(問題と答え)

複2次式の因数分解(問題と答え)

(2)実数

①循環小数を分数へ変換する

②分母が3項の有理化は、2回有理化を行う

ルートの中に2乗があるとき

二重根号

対称式

式の値(代入する値にルートを含む場合)

有理数と無理数

(3)1次不等式

A<B<Cは分けて考える

不等式が整数解をもつ条件

絶対値を含む方程式

絶対値を含む不等式

(4)集合

集合の記号を理解しよう

ド・モルガンの法則の利用

3つの集合

(5)命題

命題の真偽は集合を使って考える

反例の見つけ方

有理数と無理数

「かつ」「または」の否定

「すべて」「ある」の否定

逆・裏・対偶

必要条件・十分条件

(6)二次関数(基礎)(二次方程式・二次不等式含む)

絶対値のついた一次関数のグラフ

平方完成

ニ次関数のグラフから係数の符号を調べる

二次関数の平行移動

対称移動

二次関数の最大・最小(基本)

二次関数の最大・最小(場合分け)

二次関数の決定

判別式、x軸との共有点の個数

二次不等式の解法(解が特殊になる二次不等式も含む)

連立二次不等式

絶対値を含む二次関数のグラフ

二次関数とx軸との交点の位置

(7)二次関数(応用)(二次方程式・二次不等式含む)

二次関数の最大値と最小値を同時に考える

二次不等式の解から係数を決定する

動点の問題の基本(動点の座標を文字で表し、式をつくる)

(8)三角比

三角比問題演習(2019年センター試験本試数学ⅠA第2問〔1〕)

三角比問題演習(2018年センター試験本試数学ⅠA第2問〔1〕)

三角比問題演習(2017年センター試験本試数学ⅠA第2問〔1〕)

辺の比から長さを求める(2016年センター試験本試数学ⅠA第2問〔1〕(1))

辺の最大値と最小値の問題(2015年センター試験本試数学ⅠA第2問〔2〕)

三角形の面積から内接円の半径を求める(2013年センター試験本試数学ⅠA第3問前半)

円に内接する四角形(2011年センター試験本試数学ⅠA第3問(1))

☆三角比の性質テスト

問題

問題と答え

(9)データ分析

変量の変換

☆2つ目の分散の公式を導こう

問題作成中

☆変量の変換証明テスト

問題

問題と答え


~参考~

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