（１）例題
「『三つの内角がすべて異なる、または直角三角形ではない』ならば『４５°の内角は一つもない』」という命題の反例を次から２つ選べ。
①直角二等辺三角形
②内角が３０°、４５°、１０５°の三角形
③正三角形
④三辺の長さが、３、４、５の三角形
⑤頂角が４５°の二等辺三角形
（センター数ⅠＡ ２０１３年本試）
（２）例題の答案
「三つの内角がすべて異なる、または直角三角形ではない」を満たすのは、②③④⑤である。
この４つから「４５°の内角は一つもない」を満たしていないもの、つまり「４５°の内角が少なくとも一つある」ものを選ぶと、②と⑤であり、これが反例となる。
（３）解法のポイント
ｐならばｑの反例は、ｐを満たしてはいるがｑを満たしてないものをいいます。そのため、解法の手順は、
ｐを満たすものをピックアップして、ｑの否定を選ぶ
となります。
①はそもそも「三つの内角がすべて異なる、または直角三角形ではない」を満たしていないので、反例にすらなりません。
また、「４５°の内角は一つもない」の否定は、「全ての内角が４５°」ではないので注意してください。
（４）必要な知識
①反例の見つけ方
→ｐならばｑの反例：ｐを満たし、かつ、ｑを満たさないもの
（５）理解すべきこと
命題と集合の関係を理解しましょう→命題の真偽を集合で考えてみましょう！（命題の真偽と集合の関係、「P⇒Qが真」⇔「P⊂Q」）