対称移動

(1)問題

2次関数y=2x2-3x+5 のグラフを①x軸、②y軸、③原点のそれぞれに関して対称移動した曲線をグラフにもつ2次関数を求めよ。

(2)答案

①-y=2x2-3x+5
よって、y=-2x2+3x-5

②y=2(-x)2-3(-x)+5
よって、y=2x2+3x+5

③-y=2(-x)2-3(-x)+5
よって、y=-2x2-3x-5

(3)解法のポイント

x軸に対称な場合、yをーyに、

y軸に対称な場合、xをーxに、

原点に対称な場合、yをーyにxをーxに、

かえましょう。

xをーxにすると、x²は(-x)²=x²となることに注意してください(-x²ではない)

(4)理解すべきこと

対称移動も平行移動と同じ原理となります→グラフの平行移動の原理(なぜ+ではなく-なのか)

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