数学Bの典型パターン一覧

（１）平面ベクトル

①大きさの最小値（大きさは2乗する）

②内積からなす角を求める

③ベクトルの垂直条件

④内分点・外分点・重心の位置ベクトル

⑤点がどのような位置にあるか

⑥交点（2通りで表して係数比較）

（２）ベクトル方程式

①直線のベクトル方程式3パターン

②円のベクトル方程式2パターン

（３）空間ベクトル

①点がどのような位置にあるか（空間）

②直線と直線の交点（空間）

③直線と平面の交点

④平面に下した垂線、四面体の体積と底面積（体積を2通りで表す）

（４）数列

①複利計算

②部分分数分解（数列）

③（等差数列）×（等比数列）の和→公比をかけて引く

④群数列（①群、②数列、③項数、④群の中の項の数をそれぞれ考える）

☆Σに慣れよう

→数学の公式をΣを使って表してみる（問題）

→数学の公式をΣを使って表してみる（答え）

☆数列の原理が理解できているか確認できる問題はこちら

→2015年度センター試験本試数学ⅡB第3問

※この問題ができるようになったら、数列はマスターしたと言ってよいです。

（５）漸化式と数学的帰納法

【まずは基本中の基本を理解しましょう】

①基本中の基本の漸化式問題演習

【漸化式の基本パターンを全てマスターしよう】

→問題一覧

①特性方程式を利用する漸化式（an+1=pan+q）

②ｎ乗を含む漸化式

③a_nが分母と分子に含まれている漸化式

④a_na_n+1を含む漸化式

⑤a_nに√や指数がついている漸化式

⑥和S_nと漸化式

⑦a_n+1=a_n+f(n)（階差数列を利用する漸化式）

⑧a_n+1=pa_n+f(n)（最も重要なパターンの漸化式）

【漸化式の応用パターンにも取り組もう。これで漸化式がマスターできます！】

→問題一覧

①隣接3項間漸化式（特性方程式の解が2つ出るパターン、特性方程式の解が1つのパターン）

②式変形の発想が難しい漸化式

③一般項を予想して数学的帰納法で証明するパターンの漸化式

☆センター試験の過去問で問題演習をしよう

①2015年度センター試験本試数学ⅡB第3問

②2014年度センター試験本試数学ⅡB第3問

③2012年度センター試験本試数学ⅡB第3問

④2011年度センター試験本試数学ⅡB第3問

☆その他の応用パターン

①隣接３項間漸化式

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～参考～

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