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(1)式と証明
→式と証明(数学Ⅱ)の解説・授業・公式・演習問題一覧
①二項定理
→二項定理と多項定理の係数の意味解説授業
②相加平均・相乗平均の大小関係
→相加平均・相乗平均の大小関係の使い方と使いどころ解説授業
※(a+b)/2のことを相加平均、√abのことを相乗平均という。
(2)複素数と方程式
→複素数と方程式(数学Ⅱ)の解説・授業・公式・演習問題一覧
①解と係数の関係
→解と係数の関係の証明解説授業
②剰余の定理:整式P(x)を1次式x-aで割ったときの余りはP(a)
③因数定理:1次式x-aが整式P(x)の因数である⇔P(a)=0
→因数定理解説授業
④知っておきたい式変形
(3)図形と方程式(点と直線)
→図形と方程式(点と直線)の解説・授業・公式・演習問題一覧
①2点間の距離
→2点間の距離問題演習
②中点
③内分点
→内分点・外分点の位置
→内分点・外分点・重心問題演習
④外分点
→内分点・外分点の位置
→内分点・外分点・重心問題演習
⑤重心
→内分点・外分点・重心問題演習
⑥直線の方程式
※直線の方程式は、ⅰ)傾きとⅱ)通る点の2つが分かれば求められる。
⑦2直線が平行
傾きが一致する ⇔ m=m’
⑧2直線が垂直
傾きの積が-1 ⇔ m・m’=-1
→平行・垂直な直線問題演習
⑨点と直線の距離
※点と直線の距離を求めるときは、直線の方程式をax+by+c=0の形に変形しよう。
→点と直線の距離問題演習
⑩直線に対称な点
☆点Aと点Bが直線ℓに関して対称なとき
ⅰ)ABの中点がℓ上にある
ⅱ)ABとℓが垂直 ⇔ (ABの傾き)・(ℓの傾き)=-1
(4)図形と方程式(円)
→図形と方程式(円)の解説・授業・公式・演習問題一覧
①円の方程式
②円と直線の共有点の個数
☆求める手順1
ⅰ)円の方程式と直線の方程式を連立させる。
ⅱ)ⅰ)でyを消去すればxの二次方程式となるので、その二次方程式の判別式Dを利用する。
ⅲ)D>0 ⇔ 共有点2個
D=0 ⇔ 共有点1個(接する)
D<0 ⇔ 共有点0個
☆求める手順2
ⅰ)円の中心と直線の距離dを求める。
ⅱ)dと半径rの関係を調べる。
ⅲ)d<r ⇔ 共有点2個
d=r ⇔ 共有点1個(接する)
d>r ⇔ 共有点0個
③円の接線の公式
④2つの円の位置関係
→2つの円の位置関係解説授業
⑤2曲線の交点を通る曲線の方程式:kf(x, y)+g(x, y)=0
→2曲線の交点を通る曲線の方程式kf(x, y)+g(x, y)=0の使い方と原理解説授業
(5)三角関数
→三角関数(数学Ⅱ)の解説・授業・公式・演習問題一覧
①弧度法
※θの単位はrad(ラジアン)
②おうぎ形の面積
※θの単位はrad(ラジアン)
③三角関数の性質(θ+2π、-θ、π+θ、π-θ、π/2+θ、π/2-θ)
→三角関数の性質を単位円で理解する解説授業
→三角関数の性質テスト
④加法定理
→加法定理の導出テスト
⑤2倍角の公式
→2倍角の公式導出テスト
⑥半角の公式
→半角の公式導出テスト
⑦積和の公式
→積和と和積の公式導出テスト
⑧和積の公式
→積和と和積の公式導出テスト
⑨三角関数の合成
→三角関数の合成問題演習
(6)指数
→指数(数学Ⅱ)の解説・授業・公式・演習問題一覧
①指数法則
→指数法則解説授業
→指数法則解説授業
(7)対数
→対数(数学Ⅱ)の解説・授業・公式・演習問題一覧
①対数の定義
②対数の計算公式4つ
(8)微分
→微分(数学Ⅱ)の解説・授業・公式・演習問題一覧
①微分係数の定義
②導関数の定義
→導関数とは何か解説授業
③接線の方程式
→接線の方程式問題演習
④法線の方程式
→法線の方程式問題演習
(9)積分
→積分(数学Ⅱ)の解説・授業・公式・演習問題一覧
①積分による面積
→面積(積分、数学Ⅱ)問題演習
②⅙公式
→1/6公式利用問題演習
【数学公式一覧】
☆数学公式一覧(Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ)
①数学Ⅰ公式一覧
②数学A公式一覧
③数学Ⅱ公式一覧
④数学B公式一覧
⑤数学Ⅲ公式一覧
~参考~
☆数学Ⅱの解説動画・授業動画一覧
☆数学Ⅱの解説・授業・公式・演習問題一覧
☆数学の解説動画・授業動画一覧(Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ)
☆数学公式一覧(Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ)
☆数学の解説・授業・公式・演習問題一覧(Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ)
☆数学典型パターン一覧(Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ)
☆数学学習に必要な参考書・問題集