(1)式と証明
①二項定理
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド1-71-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド2-67-1024x576.jpg)
②相加平均・相乗平均の大小関係
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド1-89-1024x576.jpg)
※(a+b)/2のことを相加平均、√abのことを相乗平均という。
(2)複素数と方程式
①解と係数の関係
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド3-58-1024x576.jpg)
②剰余の定理:整式P(x)を1次式x-aで割ったときの余りはP(a)
③因数定理:1次式x-aが整式P(x)の因数である⇔P(a)=0
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/07/高次式の因数分解αの候補-1024x576.jpg)
④知っておきたい式変形
![](http://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/02/スライド3-1-1024x576.jpg)
![](http://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/02/スライド4-1024x576.jpg)
![](http://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/02/スライド7-1024x576.jpg)
![](http://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/02/スライド8-1024x576.jpg)
(3)図形と方程式(点と直線)
①2点間の距離
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド1-72-1024x576.jpg)
②中点
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド2-68-1024x576.jpg)
③内分点
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド3-61-1024x576.jpg)
④外分点
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド4-44-1024x576.jpg)
⑤重心
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド5-37-1024x576.jpg)
⑥直線の方程式
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド6-28-1024x576.jpg)
※直線の方程式は、ⅰ)傾きとⅱ)通る点の2つが分かれば求められる。
⑦2直線が平行
傾きが一致する ⇔ m=m’
⑧2直線が垂直
傾きの積が-1 ⇔ m・m’=-1
⑨点と直線の距離
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド7-25-1024x576.jpg)
※点と直線の距離を求めるときは、直線の方程式をax+by+c=0の形に変形しよう。
⑩直線に対称な点
☆点Aと点Bが直線ℓに関して対称なとき
ⅰ)ABの中点がℓ上にある
ⅱ)ABとℓが垂直 ⇔ (ABの傾き)・(ℓの傾き)=-1
![](http://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/03/スライド8-1024x576.jpg)
(4)図形と方程式(円)
①円の方程式
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド1-73-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド2-69-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド3-62-1024x576.jpg)
②円と直線の共有点の個数
☆求める手順1
ⅰ)円の方程式と直線の方程式を連立させる。
ⅱ)ⅰ)でyを消去すればxの二次方程式となるので、その二次方程式の判別式Dを利用する。
ⅲ)D>0 ⇔ 共有点2個
D=0 ⇔ 共有点1個(接する)
D<0 ⇔ 共有点0個
☆求める手順2
ⅰ)円の中心と直線の距離dを求める。
ⅱ)dと半径rの関係を調べる。
ⅲ)d<r ⇔ 共有点2個
d=r ⇔ 共有点1個(接する)
d>r ⇔ 共有点0個
③円の接線の公式
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド4-45-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド5-38-1024x576.jpg)
④2つの円の位置関係
![](http://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/03/スライド6-1-1024x576.jpg)
![](http://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/03/スライド7-1-1024x576.jpg)
⑤2曲線の交点を通る曲線の方程式:kf(x, y)+g(x, y)=0
→2曲線の交点を通る曲線の方程式kf(x, y)+g(x, y)=0の使い方と原理解説授業
(5)三角関数
①弧度法
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド1-74-1024x576.jpg)
※θの単位はrad(ラジアン)
②おうぎ形の面積
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド2-70-1024x576.jpg)
※θの単位はrad(ラジアン)
③三角関数の性質(θ+2π、-θ、π+θ、π-θ、π/2+θ、π/2-θ)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド3-63-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド4-46-1024x576.jpg)
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![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド6-29-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド7-26-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド8-21-1024x576.jpg)
④加法定理
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド9-19-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド10-14-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド11-11-1024x576.jpg)
⑤2倍角の公式
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド12-11-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド13-6-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド14-6-1024x576.jpg)
⑥半角の公式
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド15-5-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド16-5-1024x576.jpg)
⑦積和の公式
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド17-3-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド18-2-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド19-2-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド20-2-1024x576.jpg)
⑧和積の公式
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド21-2-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド22-2-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド23-2-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド24-2-1024x576.jpg)
⑨三角関数の合成
![](http://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/03/スライド25-1024x576.jpg)
(6)指数
①指数法則
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド1-75-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド2-71-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド3-64-1024x576.jpg)
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![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド5-40-1024x576.jpg)
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/06/指数・対数公式6-4-1024x576.jpg)
(7)対数
①対数の定義
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド7-27-1024x576.jpg)
②対数の計算公式4つ
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド8-22-1024x576.jpg)
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![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド11-12-1024x576.jpg)
(8)微分
①微分係数の定義
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド1-76-1024x576.jpg)
②導関数の定義
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド2-72-1024x576.jpg)
③接線の方程式
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド3-65-1024x576.jpg)
④法線の方程式
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/スライド4-48-1024x576.jpg)
(9)積分
①積分による面積
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/07/スライド1-62-1024x576.jpg)
②⅙公式
![](https://daigaku-juken.net/wp-content/uploads/2021/05/6分の1公式-3-1024x576.jpg)