（１）展開と因数分解
①知っておきたい展開
②三次の因数分解
③複二次式の因数分解
④少し高度な因数分解
⑤対称式
⑥知っておきたい式変形
（２）実数
☆数の分類
①複素数：a+biと表される数
②純虚数：複素数の実部(a)が0の数
③実数：複素数の中で虚部(b)）が0の数
④有理数：整数p, qを使ってq/pと表すことができる数
※循環小数は有理数
※有理数どうしで四則演算（＋、－、×、÷）をしても有理数である。
⑤無理数：有理数ではない実数
⑥整数は、負の整数・0・正の整数（自然数）に分けられる。
※0は自然数ではない。
⑦自然数は、1・素数・合成数に分けられる。
※1は素数ではない。
⑧素数：約数が2つの自然数
※2は唯一の偶数の素数（2以外の素数は全て奇数）
⑨合成数：素数の積でできている自然数
（３）1次不等式
①絶対値の等式
※xが絶対値の中にあるときのみ使える。絶対値の外にxが含まれているときは場合分けをする。
②絶対値の不等式
※xが絶対値の中にあるときのみ使える。絶対値の外にxが含まれているときは場合分けをする。
（４）集合
①a∊A：aは集合Aの要素
②A⊂B：AはBの部分集合
③A∩B：AかつB、AとBの共通部分
④A∪B：AまたはB、AとBの和集合
⑤Aの否定、Aではない
⑥和集合の求め方
⑦ド・モルガンの法則
⑧3つの和集合
(A∪B∪C)＝A+B+C−(A∩B)−(B∩C)−(C∩A)+(A∩B∩C)
（５）命題
①「p⇒qが真」⇔ P⊂Q
②反例の見つけ方
ｐならばｑの反例：ｐを満たし、かつ、ｑを満たさないもの
③ｐはｑであるための○○条件
・ｐ⇒ｑが真：十分条件
・ｑ⇒ｐが真：必要条件
・ｐ⇒ｑが真、かつ、ｑ⇒ｐが真：必要十分条件（同値）
④対偶
（６）二次関数
→二次関数（二次方程式・二次不等式含む）の解説・授業・公式・演習問題一覧
①最大・最小を考えるときに縦に引く3つの線
→二次関数の最大と最小を考えるときに引くべき3つの線解説授業
ⅰ）定義域
ⅱ）定義域の中央
ⅲ）軸
→ⅰ）～ⅲ）を引いた後、放物線をかけば、どこが最大・最小か分かるようになる。
→二次関数の最大と最小を考えるときに引くべき3つの線解説授業
②場合分け
1.下に凸で最小値
ⅰ）軸が範囲の左、ⅱ）軸が範囲の中、ⅲ）軸が範囲の右
2.下に凸で最大値
ⅰ）軸が範囲の真ん中より左、ⅱ）軸が範囲の真ん中と一致、ⅲ）軸が範囲の真ん中より右
3.上に凸で最小値
ⅰ）軸が範囲の真ん中より左、ⅱ）軸が範囲の真ん中と一致、ⅲ）軸が範囲の真ん中より右
4.上に凸で最大値
ⅰ）軸が範囲の左、ⅱ）軸が範囲の中、ⅲ）軸が範囲の右
これらの場合分けの4パターンは覚えるというよりは、実際に3つの線と放物線をかいてみて理解するとよいでしょう。
③二次関数の決定で使う3つの式
④二次方程式の解の公式と判別式
ⅰ）判別式が正のとき、異なる実数解が2つ
ⅱ）判別式が0のとき、実数解が1つ（重解）
ⅲ）判別式が負のとき、実数解はない（異なる虚数解が2つ）
⑤二次不等式の解法
ⅰ）左辺を因数分解できるときは因数分解する。因数分解できないときは、左辺=0の方程式を解の公式を利用して解く。
ⅱ）y=(左辺)のグラフがx軸よりも上か下かを考える。
⑥二次関数のグラフとx軸の交点の位置の問題で考えるべき3つの条件
ⅰ）判別式
ⅱ）軸
ⅲ）端点のｙ座標
（７）三角比
①直角三角形と三角比
②三角比の相互関係の3つの式
③180°－θ、90°－θ、90°+θの三角比
④正弦定理
⑤余弦定理
⑥三角形の面積の公式２つ
※問題文に「外接円の半径」と書いてあれば正弦定理、「内接円の半径」と書いてあれば三角形の面積の公式を使いましょう。
（８）データ分析
①四分位数
→データを小さい順に並べたときに4等分する位置にくる3つの値のこと
→小さい方から第１四分位数（Q₁）、第2四分位数（Q₂）、第3四分位数（Q₃）という。第2四分位数は中央値となる。
※四分位数の求め方
ⅰ）Q₂（中央値）を求める
ⅱ）Q₂を境目にして、下組と上組に分ける
ⅲ）下組の中央値がQ₁、上組の中央値がQ₃となる
②四分位範囲
Q₃－Q₁
③四分位偏差
※四分位偏差が大きい方がデータの散らばりが大きくなる。
④箱ひげ図
⑤平均
⑥分散
⑦標準偏差
⑧共分散
⑨相関係数
※表を用いた相関係数の求め方
⑩変量の変換
