（１）式と証明
①二項定理
②相加平均・相乗平均の大小関係
※(a+b)/2のことを相加平均、√abのことを相乗平均という。
（２）複素数と方程式
①解と係数の関係
②剰余の定理：整式P(x)を1次式x－aで割ったときの余りはP(a)
③因数定理：1次式x－aが整式P(x)の因数である⇔P(a)=0
④知っておきたい式変形
（３）図形と方程式（点と直線）
①2点間の距離
②中点
③内分点
④外分点
⑤重心
⑥直線の方程式
※直線の方程式は、ⅰ）傾きとⅱ）通る点の2つが分かれば求められる。
⑦2直線が平行
傾きが一致する ⇔ m=m’
⑧2直線が垂直
傾きの積が－1 ⇔ m・m’=－1
⑨点と直線の距離
※点と直線の距離を求めるときは、直線の方程式をax+by+c=0の形に変形しよう。
⑩直線に対称な点
☆点Aと点Bが直線ℓに関して対称なとき
ⅰ）ABの中点がℓ上にある
ⅱ）ABとℓが垂直 ⇔ (ABの傾き)・(ℓの傾き)=－1
（４）図形と方程式（円）
①円の方程式
②円と直線の共有点の個数
☆求める手順１
ⅰ）円の方程式と直線の方程式を連立させる。
ⅱ）ⅰ）でｙを消去すればｘの二次方程式となるので、その二次方程式の判別式Dを利用する。
ⅲ）D＞0 ⇔ 共有点2個
D＝0 ⇔ 共有点1個（接する）
D＜0 ⇔ 共有点0個
☆求める手順２
ⅰ）円の中心と直線の距離ｄを求める。
ⅱ）ｄと半径ｒの関係を調べる。
ⅲ）ｄ＜ｒ ⇔ 共有点2個
ｄ＝ｒ ⇔ 共有点1個（接する）
ｄ＞ｒ ⇔ 共有点0個
③円の接線の公式
④2つの円の位置関係
⑤2曲線の交点を通る曲線の方程式：kf(x, y)+g(x, y)=0
→2曲線の交点を通る曲線の方程式kf(x, y)+g(x, y)=0の使い方と原理解説授業
（５）三角関数
①弧度法
※θの単位はrad（ラジアン）
②おうぎ形の面積
※θの単位はrad（ラジアン）
③三角関数の性質（θ+2π、－θ、π+θ、π－θ、π/2+θ、π/2－θ）
④加法定理
⑤2倍角の公式
⑥半角の公式
⑦積和の公式
⑧和積の公式
⑨三角関数の合成
（６）指数
①指数法則
（７）対数
①対数の定義
②対数の計算公式4つ
（８）微分
①微分係数の定義
②導関数の定義
③接線の方程式
④法線の方程式
（９）積分
①積分による面積
②⅙公式
