カテゴリー: 典型パターン

（１）例題 次に示す塩について問いに答えよ。 ア：NaHCO3　イ：KNO3　ウ：(NH4)2SO4　エ：CuSO4　オ：KHSO4　カ：Na2CO3　キ：CH3COONa　ク：Al2(SO4)3　ケ：NaCl 1）水溶 … “塩の水溶液の液性”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 （３）解法のポイント 絶対値の記号がついたままでは積分はできません。 そこで、 ①積分をする関数（絶対値を含む関数）のグラフをかく ②積分区間がα≦x≦βなら、x=α、x=βの縦線を引く ③ … “絶対値を含む関数の定積分”の続きを読む

（１）問題概要 ある曲線とx軸で囲まれた面積を2等分にする直線の方程式を求める問題。 （２）ポイント ①まず曲線とx軸で囲まれた面積を求める ②次に曲線と直線で囲まれた面積を文字を使って表す ③2×②＝①の方程式を解き、 … “面積の等分”の続きを読む

（１）例題 y=－ax2+2a2xとy=－2a2xで囲まれた図形の面積Sを求めよ。ただし、a>0とする。 （2013年センター試験本試数学ⅡB第2問より） （２）例題の答案 （３）解法のポイント 2次関数と直線で囲まれた … “1/6公式利用（2次関数と直線で囲まれた面積、2次関数と2次関数で囲まれた面積）”の続きを読む

（１）例題 ① （センター試験数学ⅡB2014年本試第2問（２）より） ② C：y=－x3+9×2 D：y=－x3+6×2+7x とする。 －1≦x≦2の範囲において、2曲線C,Dおよび2直線x=－1, x=2で囲まれた … “面積（積分、数学Ⅱ）”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 （３）解法のポイント このタイプの問題の流れは以下となります。 ①インテグラルを含む関数を求める場合は、両辺を微分します。 ②また、元の等式の両辺にx=aを代入します。 ①の手順について補足 … “インテグラルを含む関数は両辺を微分する”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント tはxとは無関係なので、tの式は定数として扱います。 つまり、tの定積分の部分は答えがどのようになろうとも定数なので、=aとまとめておいてしまってもOKです。 … “積分して定数となる部分は文字でおき換える”の続きを読む

（１）例題 （２）答案 ※別解 （３）解法のポイント 定積分を計算するときに気を付けることは、 ①積分をした後は、微分をして元に戻るか確認すること ②F(b)－F(a)の段階で、－の後ろに(   )をつけること ③分母が … “定積分（数学Ⅱ）の計算でミスをしないための工夫”の続きを読む

（１）例題 ｋを実数とし、座標平面上の点P（１，０）を通る、曲線C： y=－x3+9×2+kx の接線の本数がちょうど3本となるkの条件を求めよ。 （センター試験数学ⅡB2010第2問（１）より） （２）例題の答案 f( … “3本の接線が引ける条件”の続きを読む

（１）例題 3次方程式−2×3+x2−a=0 が異なる3つの実数解を持つときのaの条件を求めよ。 （2012年センター試験本試数学ⅡB第2問(2)改） （２）例題の答案 −2×3+x2=a を考える。 f(x)=−2×3 … “3次方程式の実数解の個数”の続きを読む