絶対値を含む関数の定積分

（１）例題

（２）例題の答案

（３）解法のポイント

絶対値の記号がついたままでは積分はできません。

そこで、

①積分をする関数（絶対値を含む関数）のグラフをかく

②積分区間がα≦x≦βなら、x=α、x=βの縦線を引く

③①のグラフとx軸とx=α、x=βで囲まれた面積を求める

の流れで解きます。

①は、こちらを参照してください↓

全体が絶対値に含まれている一次関数のグラフ

絶対値を含む一次関数のグラフ

絶対値を含む二次関数のグラフ

絶対値を含む関数のグラフは、

ⅰ）全体が絶対値に含まれている→絶対値の中のグラフをかいてx軸で折り返す

ⅱ）絶対値を含む→絶対値の中が0以上か0より小さいかで場合分け

が基本方針です。