anが分母と分子に含まれている漸化式【漸化式をマスターしよう】

（１）例題

（２）例題の答案

（３）解法のポイント

a_nとa_n-1を含む漸化式は、nをn+1にして、a_n+1とa_nの漸化式とするとやりやすくなります。

※ただし、厳密なことを言うと、nをn+1にしてよいのかは微妙なところです。nまで成り立っていた関係がn+1でも成り立つと示されていないからです。もし、nをn+1にするのが気になる方は左辺をn、右辺をn－1のままで解きましょう。詳しいやり方はこちらを参照してください→和と漸化式

また、両辺を逆数にするときは以下の点に注意してください。

☆詳しい解説はこちら→漸化式をマスターしよう（２）基本パターン③（分母と分子にanを含む漸化式）

（４）必要な知識

①分母と分子にa_nを含む漸化式

→分母と分子にanを含む漸化式解説動画

②特性方程式を利用して解く漸化式

→特性方程式を利用して解く漸化式解説動画

③等比数列の漸化式

→等比数列の漸化式解説動画

（５）理解すべきコア（解説動画）

①漸化式をマスターしよう（２）基本パターン③（分母と分子にanを含む漸化式）

②漸化式をマスターしよう（２）基本パターン①（特性方程式を利用して解く漸化式、漸化式の解法の基本にして奥義）

③漸化式をマスターしよう（１）基本中の基本（等差数列の漸化式、等比数列の漸化式、そもそも漸化式とは何か）

（６）参考

☆漸化式をマスターしよう（２）基本8パターン

☆漸化式公式

☆漸化式（数学B）をマスターしよう

☆数列（数学B）の勉強法

☆数学的帰納法（数学B）の勉強法

☆数学Bの勉強法

☆数学Bの解説動画・授業動画一覧

☆数学B公式一覧

☆数学の解説動画・授業動画一覧（Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ）

☆数学公式一覧（Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ）

☆計算のテクニック（数学）

☆絶対に知っておかないといけない数学の原則

☆数学に必要な思考法

☆数学学習に必要な参考書・問題集

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「漸化式をマスターしよう」シリーズは、『細野真宏の数列と行列が面白いほどわかる本 Version2.0』（細野真宏著、(株)中経出版発行、現在は絶版）を参考にしています。

細野真宏先生が現在発行している出版物はこちら（小学館HP）→https://www.shogakukan.co.jp/author/5885

中経出版の参考書・問題集はこちら（学参ドットコム）→https://www.gakusan.com/