(1)例題
(2)例題の答案
(3)解法のポイント
anとan-1を含む漸化式は、nをn+1にして、an+1とanの漸化式とするとやりやすくなります。
※ただし、厳密なことを言うと、nをn+1にしてよいのかは微妙なところです。nまで成り立っていた関係がn+1でも成り立つと示されていないからです。もし、nをn+1にするのが気になる方は左辺をn、右辺をn-1のままで解きましょう。詳しいやり方はこちらを参照してください→和と漸化式
また、両辺を逆数にするときは以下の点に注意してください。
☆詳しい解説はこちら→漸化式をマスターしよう(2)基本パターン③(分母と分子にanを含む漸化式)
(4)必要な知識
①分母と分子にanを含む漸化式
②特性方程式を利用して解く漸化式
③等比数列の漸化式
(5)理解すべきコア(解説動画)
①漸化式をマスターしよう(2)基本パターン③(分母と分子にanを含む漸化式)
②漸化式をマスターしよう(2)基本パターン①(特性方程式を利用して解く漸化式、漸化式の解法の基本にして奥義)
③漸化式をマスターしよう(1)基本中の基本(等差数列の漸化式、等比数列の漸化式、そもそも漸化式とは何か)
(6)参考
「漸化式をマスターしよう」シリーズは、『細野真宏の数列と行列が面白いほどわかる本 Version2.0』(細野真宏著、(株)中経出版発行、現在は絶版)を参考にしています。
細野真宏先生が現在発行している出版物はこちら(小学館HP)→https://www.shogakukan.co.jp/author/5885
中経出版の参考書・問題集はこちら(学参ドットコム)→https://www.gakusan.com/