合成関数の積分(問題と答え)【積分計算(数学Ⅲ)をマスターしよう】

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【公式】

【ポイント】

計算の手順としては、
①全体を積分(f(g(x))のf(u)をuで積分)した後、
②中身の微分(f(g(x))のg(x)をxで微分)の逆数をかける。

右辺を微分してみて確かめてみるとよい。参考:「積分は微分の逆である」ということを意識して積分の公式を理解しよう!

【例題】

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【式の種類別演習問題一覧】

積分(数学Ⅲ)計算全パターン(整式)

積分(数学Ⅲ)計算全パターン(三角関数)

積分(数学Ⅲ)計算全パターン(指数・対数)

積分(数学Ⅲ)計算全パターン(異なる関数の積)

【パターン別演習問題一覧】

合成関数の積分

置換積分法

分数式の積分

部分積分法


~参考~

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積分(数学Ⅲ)の計算公式一覧

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