an+1=pan+f(n)（最も重要なパターンの漸化式）【漸化式をマスターしよう】

（１）例題

（２）例題の答案

①

②

（３）解法のポイント

このタイプの漸化式が解けるようになったら、漸化式の基本はマスターしたと言ってもいいでしょう。それぐらい重要なパターンの漸化式です。

まず、注意したいのは、a_nの係数が1ではないということです。a_nの係数が1のときは、階差数列を利用した解法となりますので、そちらを確認してください→漸化式をマスターしよう（２）基本パターン⑦（階差数列の公式を使うパターン）

とにかく、「左辺をn+1、右辺をnにする」という漸化式の基本にして奥義の形に持っていけるかがポイントです。

☆詳しい解説はこちら→漸化式をマスターしよう（２）基本パターン⑧（最も重要なパターン、これが理解できたら漸化式の基本はマスターしたと言えます）

（４）必要な知識

①a_n+1=pa_n+f(n)

②等比数列の漸化式

→等比数列の漸化式解説動画

（５）理解すべきコア（解説動画）

①漸化式をマスターしよう（２）基本パターン⑧（最も重要なパターン、これが理解できたら漸化式の基本はマスターしたと言えます）

②漸化式をマスターしよう（１）基本中の基本（等差数列の漸化式、等比数列の漸化式、そもそも漸化式とは何か）

（６）参考

☆漸化式をマスターしよう（２）基本8パターン

☆漸化式公式

☆漸化式（数学B）をマスターしよう

☆数列（数学B）の勉強法

☆数学的帰納法（数学B）の勉強法

☆数学Bの勉強法

☆数学Bの解説動画・授業動画一覧

☆数学B公式一覧

☆数学の解説動画・授業動画一覧（Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ）

☆数学公式一覧（Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ）

☆計算のテクニック（数学）

☆絶対に知っておかないといけない数学の原則

☆数学に必要な思考法

☆数学学習に必要な参考書・問題集

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「漸化式をマスターしよう」シリーズは、『細野真宏の数列と行列が面白いほどわかる本 Version2.0』（細野真宏著、(株)中経出版発行、現在は絶版）を参考にしています。

細野真宏先生が現在発行している出版物はこちら（小学館HP）→https://www.shogakukan.co.jp/author/5885

中経出版の参考書・問題集はこちら（学参ドットコム）→https://www.gakusan.com/