（１）式と証明
②相加平均・相乗平均の大小関係の使い方と使いどころ（どのようなときに相加相乗平均を使うのか）
（２）複素数と方程式
①解と係数の関係の証明（三次方程式の解と係数の関係も解説しています）
②高次式の因数分解・高次方程式の解法の解説（因数定理を正確に理解しよう！）
③根号や虚数単位iを含む式を代入して式の値を求める問題の解法（次数下げ）
④1の3乗根ω（オメガ）とは何か（ωの意味と使い方についての解説）
（３）図形と方程式（点と直線）
準備中
（４）図形と方程式（円）
②2曲線の交点を通る曲線の方程式kf(x, y)+g(x, y)=0の使い方と原理（なぜkf(x, y)+g(x, y)=0が2曲線の交点を通る曲線の方程式となるのか）
（５）軌跡と領域
①図形の通過領域の問題を理解して、軌跡や領域をより深く理解しよう
（６）三角関数
①三角関数の性質を単位円で理解する（θ+2nπ、−θ、π±θ、π/2±θ、単位円上の点の座標が(cosθ, sinθ)になる理由、tanθ=sinθ/cosθとなる理由についても解説しています）
②三角方程式・三角不等式の解法5ステップを解説します！（サイン、コサイン、タンジェントそれぞれで解説しています）
（７）指数
①指数法則を使いこなそう（累乗根は分数乗に、割り算や分数は－1乗にする）
（８）対数
準備中
（９）微分
①導関数とは何か（導関数と微分係数を区別しよう、導関数と関数の増減との関係、増減表の正しい作り方）
②極値をもつ条件（そもそも極値とは何か、「f'(α)=0ならばx=αで極値をもつ」は偽である理由、極値の条件から係数を決定する問題で逆の確認（十分性の確認）をしないといけない理由も解説しています）
（１０）積分
①定積分の計算でミスをしないための3つのコツ（①微分をして検算する、②かっこをつける、③分母が同じ分数を先に計算する）