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数学Ⅱの解説動画・授業動画一覧

(1)式と証明

二項定理と多項定理の係数の意味(なぜCがついているのか)

相加平均・相乗平均の大小関係の使い方と使いどころ(どのようなときに相加相乗平均を使うのか)

(2)複素数と方程式

解と係数の関係の証明(三次方程式の解と係数の関係も解説しています)

高次式の因数分解・高次方程式の解法の解説(因数定理を正確に理解しよう!)

根号や虚数単位iを含む式を代入して式の値を求める問題の解法(次数下げ)

1の3乗根ω(オメガ)とは何か(ωの意味と使い方についての解説)

(3)図形と方程式(点と直線)

準備中

(4)図形と方程式(円)

2つの円の位置関係は図をかいて確認する

2曲線の交点を通る曲線の方程式kf(x, y)+g(x, y)=0の使い方と原理(なぜkf(x, y)+g(x, y)=0が2曲線の交点を通る曲線の方程式となるのか)

(5)軌跡と領域

図形の通過領域の問題を理解して、軌跡や領域をより深く理解しよう

(6)三角関数

三角関数の性質を単位円で理解する(θ+2nπ、−θ、π±θ、π/2±θ、単位円上の点の座標が(cosθ, sinθ)になる理由、tanθ=sinθ/cosθとなる理由についても解説しています)

三角方程式・三角不等式の解法5ステップを解説します!(サイン、コサイン、タンジェントそれぞれで解説しています)

(7)指数

指数法則を使いこなそう(累乗根は分数乗に、割り算や分数は-1乗にする)

(8)対数

準備中

(9)微分

導関数とは何か(導関数と微分係数を区別しよう、導関数と関数の増減との関係、増減表の正しい作り方)

極値をもつ条件(そもそも極値とは何か、「f'(α)=0ならばx=αで極値をもつ」は偽である理由、極値の条件から係数を決定する問題で逆の確認(十分性の確認)をしないといけない理由も解説しています)

(10)積分

定積分の計算でミスをしないための3つのコツ(①微分をして検算する、②かっこをつける、③分母が同じ分数を先に計算する)


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