微分（数学Ⅱ）の解法パターン（問題）

☆答えはこちら→微分（数学Ⅱ）の解法パターン（問題と答え）

①f'(a)とは何か？

②f'(x)とは何か？

③x=aにおける微分係数は何を表しているか？

④導関数とは何を表しているか？

⑤関数を求める問題でまずやるべきことは？

⑥「xについての恒等式」とは何か。

⑦恒等式を見たらやることは？

⑧「～における接線」の～は何を表しているか。

⑨「～を通る接線」あるいは「～から引いた接線」とあれば何を意味しているか。

⑩接線の方程式を求めるのに必要なもの2つ答えよ。

⑪接点が与えられていないときの接線の求め方でまずすることは何か。

⑫関数の問題で、「グラフが点を通る」と書いてあれば何をするか。

⑬高次式を因数分解するときに使う定理は？

⑭法線とは何か？

⑮2つの直線が垂直であるときに成り立つ条件は？

⑯2曲線の共通接線の問題の解法の流れを答えよ。

⑰2曲線が接する条件を2つ答えよ。

⑱「y’=～～=0なので、x=~~」といった答案の書き方をしてはいけない理由は？

⑲f'(x)が正、つまりy=f'(x)のグラフがx軸よりも上にあるときf(x)はどうなるか。

⑳f'(x)が負、つまりy=f'(x)のグラフがx軸よりも下にあるときf(x)はどうなるか。

㉑極値とはどのような場所のことか？

㉒「極値であればf'(x)=0である」は真か偽か？

㉓「f'(x)=0ならば極値である」は真か偽か？

㉔x=aで極大値、x=bで極小値をとるときの3次関数を求める問題の解法の手順を答えよ。

㉕3次関数が極値をもつ条件は？

㉖3次関数が極値をもたない条件は？

㉗3次関数の最大値や最小値を求める問題で、最大値や最小値の候補となるのは？

㉘場合分けが必要な3次関数のの最大・最小の問題で注意しないといけない場所を2つ答えよ。

㉙f(x)=aを満たす実数解の個数の調べ方は？

㉚係数に文字を含む3次方程式f(x)=0の実数解の個数を調べるときは？

㉛不等式の証明をするときにまずするべきことは？

㉜不等式の証明をする際の式変形の方針4つを答えよ。

㉝接線が3本存在する条件の問題において、「y=g(t)とy=aの交点が3つある」と「条件を満たす接線が3本存在する」を論理的につなげ。

※ピンとこない解法があった場合は、こちらで対応する問題の解法を確認してみてください→微分（数学Ⅱ）の勉強法

※微分（数学Ⅱ）の勉強法を見ても、どの問題の解法か分からない場合は、そもそも問題演習が足りていません。周回計画を立てて、問題集の周回をしましょう。