定義から微分係数を求める

(1)例題

関数f(x)=½x2 のx=a における微分係数f'(a)を定義を用いて求めよ。

(2015年センター試験本試数学ⅡB第2問(1)より)

(2)例題の答案

(3)解法のポイント

定義を使って微分係数を求めます。今回は、b=a+hとして解いています。

ちなみに、{f(a+h)-f(a)}/{(a+h)-a} のことを平均変化率といいます。

(4)必要な知識

①微分係数の定義

(5)理解すべきこと

導関数と微分係数を混同しないようにしましょう→導関数とは何か解説動画(導関数と微分係数を区別しよう、導関数と関数の増減との関係、増減表の正しい作り方)