☆問題のみはこちら→微分（数学Ⅱ）の解法パターン（問題）
→x=aにおける微分係数
→f(x)の導関数
→(a,f(a))における接線の傾き
→微分係数を教えてくれる関数（xに値を代入したとき、その値に対応する微分係数を教えてくれる関数）
→求める関数を文字を使って表す。
→xに何を代入しても成り立つ式
→係数比較
→～は接点
⑨「～を通る接線」あるいは「～から引いた接線」とあれば何を意味しているか。
→～は接点とは限らない。
→ⅰ）接点の座標(a,f(a))、ⅱ）x=aおける微分係数f'(a)
⑪接点が与えられていないときの接線の求め方でまずすることは何か。
→接点の座標を文字で置く（(a,f(a))とおく）
⑫関数の問題で、「グラフが点を通る」と書いてあれば何をするか。
→通る点のx座標とy座標をグラフの式に代入する
→因数定理
→接点を通り、接線に垂直な直線
→2つの直線の傾きの積が－1
→ⅰ）片方の曲線の接線の方程式を求める。
ⅱ）ⅰの方程式と連立させる。
ⅲ）ⅱの方程式の判別式が0となる（重解となる条件）
→ⅰ）1点（接点）を共有する。
ⅱ）共有点における接線が一致する
※つまり、f(a)=g(a)とf'(a)=g'(a)を同時に満たすということ。
⑱「y’=～～=0なので、x=~~」といった答案の書き方をしてはいけない理由は？
→y’やf'(x)は導関数なので、これ自体を解いてxの値を求めることはできないから。（導関数は関数であり、方程式ではないから）
※「y’=0とすると～～」や「f'(x)=0とすると～～」といった書き方にする。
⑲f'(x)が正、つまりy=f'(x)のグラフがx軸よりも上にあるときf(x)はどうなるか。
→f(x)は増加する
⑳f'(x)が負、つまりy=f'(x)のグラフがx軸よりも下にあるときf(x)はどうなるか。
→f(x)は減少する
→増加と減少が変わる場所
→真
→偽。反例：導関数y=f'(x)がx軸と接するとき（このとき、元の関数f(x)の傾きは0になる瞬間はあるが、その前後では増加→傾き0→増加、または、減少→傾き0→減少となっているので、極値を持つとは言えない）
㉔x=aで極大値、x=bで極小値をとるときの3次関数を求める問題の解法の手順を答えよ。
→ⅰ）f(a)=極大値、f'(a)=0、f(b)=極小値、f'(b)=0の4つの条件から係数を求め、3次関数を求める。
ⅱ）ⅰで求めた3次関数を微分して、増減表をかき、x=aで極大値、x=bで極小値をとるかどうかの確認をする（逆（十分性）の確認）
→f'(x)=0の判別式をDとすると、D＞0
→f'(x)=0の判別式をDとすると、D≦0
㉗3次関数の最大値や最小値を求める問題で、最大値や最小値の候補となるのは？
→極値（極大値または極小値）、区間の左端、区間の右端
㉘場合分けが必要な3次関数のの最大・最小の問題で注意しないといけない場所を2つ答えよ。
→ⅰ）極大値または極小値と同じ高さの場所
ⅱ）区間の両端が同じ高さになる場所
→ⅰ）y=f(x)のグラフをかく。
ⅱ）y=aの線を引き、y=f(x)とy=aの交点の数を調べる。
㉚係数に文字を含む3次方程式f(x)=0の実数解の個数を調べるときは？
→ⅰ）y=f(x)のグラフをかく。
ⅱ）y=f(x)とx軸の交点の数が、f(x)=0の実数解の個数となるので、f(x)の極大値とx軸、あるいは、極小値とx軸の位置関係を考える。
→(左辺)－(右辺)
→ⅰ）因数分解
ⅱ）平方完成
ⅲ）相加平均・相乗平均の大小関係
ⅳ）微分して増減表をかく
㉝接線が3本存在する条件の問題において、「y=g(t)とy=aの交点が3つある」と「条件を満たす接線が3本存在する」を論理的につなげ。
y=g(t)とy=aの交点が3つある
⇔ g(t)=aという3次方程式の解が3つ存在する
⇔ g(t)=aを満たすtの値が3つ存在する
⇔ tは接点のx座標なので、g(t)=aという条件を満たす接点が3つ存在する
⇔ 条件を満たす接線が3本存在する（1つの接点に対応する接線は1本だから）
※ピンとこない解法があった場合は、こちらで対応する問題の解法を確認してみてください→微分（数学Ⅱ）の勉強法