直線と直線の交点(空間)

(1)例題 (2012年センター試験本試数学ⅡB第4問(1)(2)より) (2)例題の答案 ① ② (3)解法のポイント 空間内で2つの直線の交点をベクトルで表す問題は、平面ベクトルの交点の問題と同じように解きます。 参 … “直線と直線の交点(空間)”の続きを読む

3点が一直線上にある(共線条件)

(1)問題概要 空間内の3点が一直線上にあるときの座標を求めたり、3点が一直線上にあることを証明したりする問題。 (2)ポイント 3点が一直線上にあるときに成り立つ式を使います。 (ⅰ)(ⅱ)のどちらでもできます。 (ⅱ … “3点が一直線上にある(共線条件)”の続きを読む

点がどのような位置にあるか(空間)

(1)例題 (2)答案 (3)解法のポイント ベクトルの等式が与えられており、その等式を満たすPが空間内でどのような位置にあるか答える問題の基本的な方針は、平面のときと同じです。 参考:点がどのような位置にあるか ポイン … “点がどのような位置にあるか(空間)”の続きを読む

円のベクトル方程式2パターン

(1)例題 (2)例題の答案 ① ② (3)解法のポイント 円のベクトル方程式は2パターンあることを確認しましょう。 与えられているベクトルの方程式を変形して、2パターンのどちらかの形にします。 その際、ポイントとなるの … “円のベクトル方程式2パターン”の続きを読む

直線のベクトル方程式3パターン

(1)例題 ① ② ③ (2)例題の答案 ①方向ベクトルを使ったベクトル方程式 ②2点を通る直線のベクトル方程式 ③法線ベクトルを利用したベクトル方程式 (3)解法のポイント まず、直線のベクトル方程式は3パターンあるこ … “直線のベクトル方程式3パターン”の続きを読む

内心の位置ベクトル

(1)問題概要 内心の位置ベクトルを求める問題。 (2)ポイント まず、内心の定義は「三角形の内角の二等分線の交点」であることを確認しましょう。 そこで、三角形の内角の二等分線の特徴を利用します。 すると、△ABCの内心 … “内心の位置ベクトル”の続きを読む