カテゴリー: 数学Ⅱ

（１）問題概要 文字や文字を含む式の大小関係を答える問題。比べる対象の数は4つ以上になることが多い。 （２）ポイント 数学において大小関係を求めるときは、引き算をするのが基本です。 つまり、 A－B＞0ならA＞Bとなる … “数の大小比較”の続きを読む

（１）例題 （2015年センター試験本試数学ⅡB第1問〔２〕（２）より） （２）例題の答案 （３）解法のポイント 分母に文字が含まれている分数を含む式の最大や最小を求める問題は相加平均・相乗平均の大小関係を利用します。 … “相加平均・相乗平均の大小関係を利用した最大最小”の続きを読む

（１）例題 ①正である2数a, bは、(相加平均)≧(相乗平均)となることを証明せよ。 （２）例題の答案 ① （３）解法のポイント 相加平均・相乗平均の大小関係を利用するのは、 足し算だと上手くいきそうにないけど掛け算な … “相加平均・相乗平均の大小関係の証明”の続きを読む

（１）問題概要 絶対値を含む不等式を証明する問題。 （２）ポイント ①絶対値を含む不等式も、根号を含む不等式と同様に、両辺を2乗したものを証明します。 つまり、 (左辺)²＞(右辺)² を示します。 ②不等式の証明なので … “絶対値を含む不等式の証明（結果の利用）”の続きを読む

（１）問題概要 根号を含む不等式を証明する問題。 （２）ポイント ①根号を含む不等式の場合は、まず、 (左辺)²＞(右辺)² を示します。 ②不等式の証明なので、 (左辺)²－(右辺)²=…… (左辺)－(右辺)=～～ … “根号を含む不等式の証明”の続きを読む

（１）問題概要 不等式の証明問題。 （２）ポイント 不等式を証明するときは、 (左辺)－(右辺)=…… (左辺)－(右辺)=～～ (左辺)－(右辺)=＿＿>0 よって、(左辺)－(右辺)>0となるので、(左辺 … “不等式の証明”の続きを読む

（１）問題概要 「少なくとも1つは～であることを証明せよ」「すべて～であることを証明せよ」といった問題。 （２）ポイント ①「少なくとも1つは～である」ことの証明は ABC=0　⇔　A=0またはB=0またはC=0 を利用 … “「少なくとも～」「すべての～」の証明”の続きを読む

（１）問題概要 比例式が与えられている問題。 （２）ポイント a:b=c:dやa/b=c/dといった式（比例式といいます）が与えられている場合は、 a/b=c/d=kとおく のが鉄則です。 そうすることで、 a=bk、c … “比例式→＝ｋとおく”の続きを読む

（１）問題概要 条件式が与えられている等式の証明問題。 （２）ポイント まずは、等式の証明問題なので、 (左辺)=…… (左辺)=～～ (右辺)=＿＿ (左辺)=～～ よって、(左辺)=(右辺)となるので、この等式は成り … “条件つきの等式の証明”の続きを読む

（１）問題概要 等式の証明問題。 （２）ポイント 等式を証明するときは、 (左辺)=…… (左辺)=～～ (右辺)=＿＿ (左辺)=～～ よって、(左辺)=(右辺)となるので、この等式は成り立つ。 このフォーマットで証明 … “等式の証明”の続きを読む