カテゴリー: 数学Ⅱ

（１）例題 （2019年センター試験本試数学ⅡB第1問〔1〕より） （２）例題の答案 （３）解法のポイント sinθcosθとsin²θやcos²θを含んだ関数を考えるときは、2倍角の公式の逆（半角の公式）を利用します。 … “三角関数の最大・最小（２θで合成）”の続きを読む

（１）例題 （2011年センター試験本試数学ⅡB第1問改） （２）例題の答案 （３）解法のポイント sinθとcosθの和と積を両方含んでいる場合は、 t=sinθ+cosθとおいて考えます。 ポイントとしては、以下のこ … “三角関数の最大・最小（t=sin+cosとおき換える）”の続きを読む

（１）例題 ①基本 ②sinの係数が負のとき ③cosの係数が負のとき ④有名角にならない場合 ⑤cosの合成 （２）例題の答案 ①基本 ⅰ）図を使った答案 ⅱ）式だけの答案 ②sinの係数が負のとき ⅰ）図を使った答案 … “三角関数の合成”の続きを読む

（１）例題 （例題作成中） （２）例題の答案 （答案作成中） （３）解法のポイント sinとcosの和は、 ①係数は同じだが角度が違う→和積の公式 ②角度が同じ→三角関数の合成 このどちらかで考えます。 また、 角度の違 … “三角関数の和と積の公式”の続きを読む

（１）例題 （例題作成中） （２）例題の答案 （答案作成中） （３）解法のポイント 3倍角の公式は覚える必要はありません（もちろん覚えるに越したことはありませんが） 加法定理と2倍角の公式を使うと3倍角を求めることができ … “3倍角”の続きを読む

（１）例題 （例題作成中） （２）例題の答案 （答案作成中） （３）解法のポイント 2θが絡む場合は2倍角の公式を、θ/2が絡む場合は半角の公式を考えましょう。 ちなみに、2倍角の公式は加法定理から導くことができ、半角の … “2倍角の公式・半角の公式”の続きを読む

（１）問題概要 2直線のなす角を求める問題。 （２）ポイント 三角比の単元でも同様の問題を解きました。しかし、三角比の単元の場合は、直線とx軸のなす角が有名角になりましたが、今回は、直線とx軸のなす角は有名角とはなりませ … “2直線のなす角（加法定理の利用）”の続きを読む

（１）例題 （例題作成中） （２）例題の答案 （答案作成中） （３）解法のポイント 求める三角関数の角度が、有名角（π/6、π/4、π/3）を足したり引いたりしたものの場合は、加法定理を利用します。 とくにコサインの加法 … “加法定理”の続きを読む

（１）問題概要 文字を含む三角方程式が与えられており、その三角方程式の解の個数の条件を求める問題。 （２）ポイント ①まずは、sinθまたはcosθをxと置き、xの二次方程式とします。 ②ただし、自分で文字を導入したので … “三角方程式の解の個数”の続きを読む

（１）問題概要 三角関数の最大値と最小値を求める問題。 （２）ポイント 途中までは三角方程式と同じ流れで解きます。 ①形を整える（左辺をsin,cos,tanだけにする、係数を1にする） ②θ+●の範囲を求める ③単位円 … “三角関数の最大・最小”の続きを読む