典型パターン | 大学受験の王道

三角方程式（不等式）の解き方（5つのステップ）

（１）例題（２）例題の答案 ① ② ③ （３）解法のポイント三角方程式（sin(θ+●)=◇といった方程式）を解く（θの値を求める）問題や三角不等式（sin(θ+●)＞◇といった不等式）を解く（θの範囲を求める）問題 … “三角方程式（不等式）の解き方（5つのステップ）”の続きを読む

（１）問題概要 90°ーθ、90°＋θ、180°－θが式に含まれている問題。（２）ポイント以下の90°ーθ、90°＋θ、180°－θの三角比の値を利用しましょう。（３）必要な知識（４）理解すべきコア

（１）問題概要サイン・コサイン・タンジェントのいずれかの値が与えられており、残りの三角比の値を求める問題。（２）ポイント３つの三角比の相互関係を使いましょう。その際、θの範囲に注意し、三角比の値の正負を確認しましょ … “三角比の相互関係”の続きを読む

（１）問題概要 2つの二次関数の大小関係を問う問題。「全ての実数xについて～」「ある実数xについて～」「全ての実数のx₁,x₂に対して～」「ある実数x₁,x₂に対して～」の4通りの聞き方がある。（２）ポイント数学にお … “2つの二次関数の大小関係”の続きを読む

（１）問題概要二次不等式が成り立つ条件を求める問題。xの範囲が指定されていないとき（全ての実数xについて～、任意の実数xについて～）と、範囲が指定されているときがある。（２）ポイント xの範囲が指定されていない（全て … “二次不等式が成り立つ条件（グラフ利用）”の続きを読む

（１）問題概要文字を含む二次不等式が連立されており、その連立二次不等式が整数解をもつときの条件を問う問題。（２）ポイントまずは、2つの不等式をそれぞれ解きます。その際、文字が含まれているときは、場合分けをする必要が … “連立二次不等式が整数解をもつ条件”の続きを読む

（１）問題概要放物線がx軸と2点で交わるとき、その2交点間の長さを求める問題。（２）ポイント放物線とx軸との2つの交点のx座標を、（解の公式を使って）求めます。そして、大きい方から小さいほうを引くことで求めること … “放物線がx軸から切り取る線分の長さ”の続きを読む

（１）問題概要 2つの二次方程式がただ１つの共通の解をもつときの条件を求める問題。（２）ポイントまずは、共通解をx=αとおき、それぞれの二次方程式に代入します。その後、もともと含まれていた文字とαの連立方程式とみな … “2つの二次方程式が共通解をもつ条件”の続きを読む

（１）例題 y=－x2+(2a+4)x－a2－8a－13のグラフとx軸が異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。（2012年センター試験本試数学ⅠA第2問(1)より）（２）例題の答案二次方程式－x2+(2a+ … “判別式、x軸との共有点の個数”の続きを読む

（１）例題グラフが以下の条件を満たす2次関数を求めよ。 ①頂点が(2, －1)で(1, －4)を通る。 ②軸が直線 x=2で、2点(1, －6)、(−1, 2)を通る。 ③3点(1, －8)、(2, －14)、(－3, … “二次関数の決定”の続きを読む