典型パターン | 大学受験の王道

指数関数のグラフ

（１）例題以下の（　　　）に当てはまるものを、次のア～エから1つずつ選べ。ア：同一のものイ：x軸に関して対称ウ：y軸に関して対称エ：直線y=xに関して対称（2016年センター試験本試数学ⅡB第1問〔1〕(2)より） … “指数関数のグラフ”の続きを読む

（１）例題（2015年センター試験本試数学ⅡB第1問〔２〕より）（２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント指数や累乗根を含む式は、 ①累乗根や分数などを全て指数にする累乗根→分数乗、分母→－1乗 ②指数法則に … “全て指数にして指数法則で計算する”の続きを読む

（１）例題（2019年センター試験本試数学ⅡB第1問〔1〕より）（２）例題の答案（３）解法のポイント sinθcosθとsin²θやcos²θを含んだ関数を考えるときは、2倍角の公式の逆（半角の公式）を利用します。 … “三角関数の最大・最小（２θで合成）”の続きを読む

（１）例題（2011年センター試験本試数学ⅡB第1問改）（２）例題の答案（３）解法のポイント sinθとcosθの和と積を両方含んでいる場合は、 t=sinθ+cosθとおいて考えます。ポイントとしては、以下のこ … “三角関数の最大・最小（t=sin+cosとおき換える）”の続きを読む

（１）例題 ①基本 ②sinの係数が負のとき ③cosの係数が負のとき ④有名角にならない場合 ⑤cosの合成（２）例題の答案 ①基本 ⅰ）図を使った答案 ⅱ）式だけの答案 ②sinの係数が負のとき ⅰ）図を使った答案 … “三角関数の合成”の続きを読む

（１）例題（例題作成中）（２）例題の答案（答案作成中）（３）解法のポイント sinとcosの和は、 ①係数は同じだが角度が違う→和積の公式 ②角度が同じ→三角関数の合成このどちらかで考えます。また、角度の違 … “三角関数の和と積の公式”の続きを読む

（１）例題（例題作成中）（２）例題の答案（答案作成中）（３）解法のポイント 3倍角の公式は覚える必要はありません（もちろん覚えるに越したことはありませんが）加法定理と2倍角の公式を使うと3倍角を求めることができ … “3倍角”の続きを読む

（１）例題（例題作成中）（２）例題の答案（答案作成中）（３）解法のポイント 2θが絡む場合は2倍角の公式を、θ/2が絡む場合は半角の公式を考えましょう。ちなみに、2倍角の公式は加法定理から導くことができ、半角の … “2倍角の公式・半角の公式”の続きを読む

（１）問題概要 2直線のなす角を求める問題。（２）ポイント三角比の単元でも同様の問題を解きました。しかし、三角比の単元の場合は、直線とx軸のなす角が有名角になりましたが、今回は、直線とx軸のなす角は有名角とはなりませ … “2直線のなす角（加法定理の利用）”の続きを読む

（１）例題（例題作成中）（２）例題の答案（答案作成中）（３）解法のポイント求める三角関数の角度が、有名角（π/6、π/4、π/3）を足したり引いたりしたものの場合は、加法定理を利用します。とくにコサインの加法 … “加法定理”の続きを読む