カテゴリー: 典型パターン

（１）例題 （２）例題の答案 （３）解法のポイント 数学的帰納法の答案を書くときのポイントは、①今、何を証明しているのか。②何を証明で用いてよいのか（何が仮定か）この2点を意識することです。 この2点を明らかにした答案の … “数学的帰納法（不等式）の基本問題”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 （３）解法のポイント 数学的帰納法の答案を書くときのポイントは、①今、何を証明しているのか。②何を証明で用いてよいのか（何が仮定か）この2点を意識することです。 この2点を明らかにした答案の … “数学的帰納法（等式）の基本問題”の続きを読む

（１） ① ② ☆答案→隣接3項間漸化式（特性方程式の解が2つ出るパターン、特性方程式の解が1つのパターン） ☆解説授業→漸化式をマスターしよう（３）応用パターン①（隣接3項間漸化式、特性方程式の解が2つ出るパターン、特 … “漸化式の応用パターンにも取り組もう。これで漸化式がマスターできます！（問題一覧）【漸化式をマスターしよう】”の続きを読む

（１）例題 ①下図のように、内部抵抗がrの電流計、抵抗値R1の抵抗、および抵抗Aを直流電源に接続した。電流計を流れる電流の大きさがIであるとき、抵抗Aを流れる電流の大きさを求めよ。 ②下図のように、内部抵抗がrの電流計、 … “電流計を用いた回路”の続きを読む

（１）例題 熱機関に熱量Qを与え、仕事をさせたところ、熱効率はeであった。熱機関から放出された熱量は、熱容量Cの水がすべて受け取り、温度の上昇のみに使われたとする。このとき、水の温度の上昇分ΔTを求めよ。 （2017年度 … “熱機関と熱効率”の続きを読む

（１）例題 次の文章中の（ア）（イ）に入る語句を｛比例する・反比例する・関係しない｝から選べ。 コンデンサーやコイルにおいて、交流に対して抵抗に相当するはたらきを示す量をリアクタンスと言う。コンデンサーのリアクタンスには … “リアクタンス”の続きを読む

（１）例題 3次関数f(x)=x3－6×2+9xのa≦x≦a+1における最大値を求めよ。 （２）例題の答案 f'(x)=3×2－12x+9=3(x－1)(x－3)f'(x)=0とすると、x=1, 3よって、f(x)の増減 … “区間に文字を含む3次関数の最大・最小（区間の端が同じ高さになる場所も確認する）”の続きを読む

（１）例題 aを正の定数とする。3次関数f(x)=x3－2ax2+a2xの0≦x≦1における最大値を求めよ。 （２）例題の答案 f'(x)=3×2－4ax+a2=(3x－a)(x－a)f'(x)=0とすると、x=a/3, … “係数に文字を含む3次関数の最大・最小（極大値または極小値と同じ高さになる場所も確認する）”の続きを読む

（１）例題 x>0のとき、x3+16≧12xが成り立つことを証明せよ。 （２）例題の答案 f(x)=x3－12x+16とするとf'(x)=3×2－12=3(x+2)(x－2)f'(x)=0とすると、x=±2よって、 … “不等式の証明（微分の利用）”の続きを読む

（１）例題 y=－3×4+16×3－18×2－5の極値を求め、そのグラフの概形をかけ。 （２）例題の答案 y’=－12×3+48×2－36x=－12x(x2－4x+3)=－12x(x－1)(x－3)y&#82 … “4次関数のグラフ”の続きを読む