計算のテクニック（数学） 投稿日 2022年1月12日2022年6月5日投稿者 kyogaku-juku ただいま作成中です。もうしばらくお待ちください。 数学Ⅰ 中に文字の２乗があるルートを外すときは、場合分けをしよう！ 二重根号を外すときのポイントは、中のルートの係数を2にすること（ルートの係数を中に入れるパターン） 二重根号を外すときのポイントは、中のルートの係数を2にすること（ルートの中を外に出すパターン） 二重根号を外すときのポイントは、中のルートの係数を2にすること（分母が√2の分数にするパターン） A<B<Cの不等式は、A<BかつB<Cの連立不等式と考えよう。 等式の両辺を文字で割るときは、0ではない確認をするか、場合分けをしよう！ 不等式の両辺を文字で割るときは、0か正か負かの確認をするか、場合分けをしよう！ 代入するときは、計算がラクになる式を選んで代入しよう！ 二次不等式の解法の流れ：①因数分解or左辺＝0の方程式を解く（解の公式を使って）、②グラフをかく 左辺＝0の方程式を考えるときは、「ここで、左辺＝0の方程式を～」と記述しょう！ 数学A Cの計算は取っておくと、約分などができて計算がラクになります！ 2つの情報を扱うときは、分けて1つずつ考えよう！ 数学Ⅱ 根号（ルート）を含む式は、根号（ルート）をなくしてみよう！ 次数下げをしよう！（割り算を使わない方法） 次数下げをしよう！（割り算を使う方法） (-1±√3i/2)を見たら、1の3乗根のうち虚数のものだと考えよう！ 指数の計算は、指数法則を使いこなそう！ 累乗根は分数乗に、割り算や分数は-1乗にしよう！① 累乗根は分数乗に、割り算や分数は-1乗にしよう！② 定積分の計算でミスをしないための3つのポイント 積分をした後は、微分をして検算しよう！ 代入して引き算を計算するときは、カッコを使おう！ 足し算や引き算をするときは、分母が同じ分数を先に計算しよう！ 通分は最後にしよう！ 定積分の計算は、最初から係数でくくっておくというやり方もあります！ 数学B 始点がそろっていないベクトルの式を見たら、まず始点をそろえよう！ an+1=an+dは等差数列を表しています。漸化式は、ある項とその前の項の関係を示しています。 an+1=ranは等比数列を表しています。漸化式は、ある項とその前の項の関係を示しています。 an+1=pan+qの漸化式は特性方程式を利用して解きます！ 【漸化式の解法の基本にして奥義】左辺をn+1、右辺をnの形にする→置き換える→より簡単な漸化式になる n乗の項を含む漸化式は、両辺をn+1乗で割ります。 分母と分子にanを含む漸化式は、両辺の逆数をとります。 両辺の逆数をとるときは、1つの分数にまとめてから逆数にしよう！ anan+1を含む漸化式は、両辺をanan+1で割りましょう！ anにルートや指数がついている漸化式は、両辺を対数でとります。 対数方程式を解くポイントは、両辺を底が同じ対数の中にすべて入れることです。 和Snが与えられているときは、a1=S1, an=Sn－Sn-1(n≧2)の2つの式を使います。 数列でn－1を扱うときは、まずn≧2として、後でn=1でも成り立つことを確認しましょう。 an+1=an+f(n)のf(n)は階差数列です。 数列でn－1を扱うときは、まずn≧2として、後でn=1でも成り立つことを確認しましょう（階差数列）。 Σの計算のポイントは、全体を分数でくくることです。 nan+1=p(n+1)anは両辺をn(n+1)で割ります。 (2n+3)an+1=(2n－1)anは両辺に2n+1をかけます。 an+1=anはan=a1になります。 an+2－2an+1+an=f(n)はan+2－an+1－(an+1－an)=f(n)とします。 【漸化式の最終手段】n=1, 2, 3…を代入して一般項を予想する→数学的帰納法で証明する。 数学の解説動画一覧はこちら↓ ☆数学の解説動画・授業動画一覧（Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ） ～参考～ ☆数学の勉強法（科目別勉強法はこちら） ☆数学公式一覧（Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ） ☆数学の解説動画・授業動画一覧（Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ） ☆数学典型パターン一覧（Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ） ☆絶対に知っておかないといけない数学の原則 ☆数学に必要な思考法 ☆数学学習に必要な参考書・問題集
