(1)問題概要
指数方程式や対数方程式の解の個数の問題。方程式の定数項にaなどの文字を含む場合。
(2)ポイント
まずは、
①置き換え
をします。そうすると二次方程式となります。
tなどの文字で置き換えた場合は、必ずtの範囲を出すのを忘れないようにしましょう。
次に、
②定数分離
をします。つまり、aを右辺に移項させます。すると、
f(t)=a
の形になります。そして、
③y=f(t)にグラフをかき、y=aとの交点の数を考える
ことになります。
その際、①の範囲に注意してください。
y=f(t)とy=aの交点の数 ⇔ f(t)=aの解の数 ⇔ f(t)=aを満たすtの数
となるので、
④tの数に対応したxの数を考え、それが答え
となります。
※問題によっては、tが1つのときxが1つとは限らない。必ずtの値を代入して、そのときのxの値の個数を考えるようにしましょう。
(3)必要な知識
(4)理解すべきコア