（１）解説授業動画
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（２）解説授業の原稿
定積分の計算でミスをしないための3つのポイント
定積分の計算でミスをしないために3つのことをしましょう。
①まず1つ目は、積分をした後、微分をして元に戻るか検算してみましょう。
②2つ目は、引き算をするときに（ ）を使うようにしましょう。
③そして3つ目は最後の計算をするときは、左から順番にやるのではなく、分母が同じ分数を先に計算しましょう。つまり通分は最後にするようにしましょう。
この3つをすれば定積分の計算のミスを大きく減らすことができます。
例題を使って確認
実際にやってみます。
例えばこのような定積分を計算してみます。
①積分をした後、微分をして元に戻るか検算する
まずは積分をするのですが、積分をした後、微分をして元に戻るか試してみます。
－1/4x4は微分すると－x3になり、は2/3x3は微分すると2x2となり、1/2x2は微分するとxとなり、－2xを微分すると、－2となります。
このように積分をした後、微分をして検算すれば積分の段階でミスをすることがなくなります。
②引き算をするときに（ ）を使う
次に
（積分をした式に3を代入したもの）ー（積分をした式に1を代入したもの）
を計算するのですが、そのときに必ず－( )をつけるようにしましょう。
ここを暗算で計算しようとする人がいるのですが、符号でミスすることが多いので、この段階の式は飛ばさないようにしましょう。
③最後の計算をするときは、左から順番にやるのではなく、分母が同じ分数を先に計算する
そして、これを計算するのですが、左から順番にやろうとする人がいたり、あるいは通分を先にしてしまう人がいます。
しかし、こういった計算は時間がかかってしまうし、ミスも増えてしまいます。足し算や引き算は、計算する順番を変えてもいいので、分母が同じ分数を先に計算するようにしましょう。
今回で言えば、まず－81/4と－(－1/4)を計算して、－80/4とし、18と－6と－(－2)の整数だけを計算して14とし、 9/2－1/2をして8/2とし、残った－2/3を書きます。
このようにすると約分できるようになることが多いため、非常に計算が楽になります。そして最後に通分をして答えとなります。
分母が同じ分数を最初からまとめる方法
また、積分した後の計算を以下のようにするやり方もあります。
（－1/4 x4に3を代入したもの）ー（1を代入したもの）
を考えて、
－1/4 (81－1)
とします。81は34ということであり、1は14ということです。
同様にして
（2/3 x3に3を代入したもの）ー（1を代入したもの）
と考えて、
2/3 (27－1)
とし、1/2 x2も同様に
1/2 (9－1)
とし、－2xも
－2(3－1)
とします。
このようにすれば、分母が同じ分数で最初からまとまっているので計算が楽になります。ぜひこちらも試してみてください。
（３）解説授業の内容を復習しよう
（４）積分（数学Ⅱ）の解説一覧
②定積分の計算でミスをしないための3つのコツ（①微分をして検算する、②かっこをつける、③分母が同じ分数を先に計算する）