(1)例題
(2)例題の答案
(3)解法のポイント
和の式が与えられている場合は、
①a₁=S₁
②n≧2のとき、an=Sn-Sn-1
で、初項と一般項が求められます。数列の問題でn-1を扱うときは、n≧2の場合分けと、後でn=1の確認をすることを忘れないようにしてください。
また、anとan-1を含む漸化式は、nをn+1にして、an+1とanの漸化式とするとやりやすくなります。そのやり方はこちらを参照してください→anが分母と分子に含まれている漸化式
☆詳しい解説はこちら→漸化式をマスターしよう(2)基本パターン⑥(和Snが与えられているパターン、なぜn≧2としなければいけないのか)
(4)必要な知識
①和の式が与えられている漸化式
②等比数列の漸化式
③特性方程式を利用して解く漸化式
(5)理解すべきコア(解説動画)
①漸化式をマスターしよう(2)基本パターン⑥(和Snが与えられているパターン、なぜn≧2としなければいけないのか)
②漸化式をマスターしよう(2)基本パターン①(特性方程式を利用して解く漸化式、漸化式の解法の基本にして奥義)
③漸化式をマスターしよう(1)基本中の基本(等差数列の漸化式、等比数列の漸化式、そもそも漸化式とは何か)