（１）例題
「（45°の内角は一つもない）ならば（三つの内角がすべて異なる、または、直角三角形ではない）」という命題の逆と裏と対偶を答え、対偶の真偽を考えた上で、元の命題の真偽を答えよ。
（2013年センター試験本試数学ⅠA第1問〔2〕より）
（２）例題の答案
逆：「（三つの内角がすべて異なる、または、直角三角形ではない）ならば（45°の内角は一つもない）」
裏：「（45°の内角が少なくとも一つはある）ならば（三つの内角のうち等しいものがある、かつ、直角三角形である）」
対偶：「（三つの内角のうち等しいものがある、かつ、直角三角形である）ならば（45°の内角が少なくとも一つはある）」
三つの内角のうち等しいものがある、かつ、直角三角形である三角形は、直角二等辺三角形のことである。よって、対偶は真。
したがって、元の命題は真となる。
（３）解法のポイント
対偶の真偽は、元の命題の真偽は一致することに注意しましょう。ただし、逆と裏の真偽は一致することもしないこともあります。
（４）必要な知識
①対偶
