法線の方程式

(1)例題

放物線 y=ax2−2a2x をCとする。

①原点におけるCの接線ℓの方程式を求めよ。

②また、原点を通りℓに垂直な直線(法線)mの方程式を求めよ。

(2013年センター試験本試数学ⅡB第2問より)

(2)例題の答案

(3)解法のポイント

法線とは、

①接点を通り、
②接線に垂直な

直線のことです。

そのため、

①接点の座標
②(接線の傾き)・m=-1 となるm(→法線の傾き)

の2つがあれば、法線の方程式を求めることができます。

(4)必要な知識

①接線の方程式

②法線の方程式