数列・漸化式問題演習（2011年度センター試験本試数学ⅡB第3問）

（１）問題

（２）答案

①

②

③

④

（３）解法のポイント

②③この問題を解くためには、まず気づかないといけないことがあります。それは、

「x_nの漸化式が与えられていない」

ということです。そのため、まずやるべきことは、問題文からx_nの漸化式を作るところから始めないといけません。

あとは誘導になっていけば、階差数列の問題となります。

→a_n+1=a_n+f(n)

④は、

（等差数列）×（等比数列）の和→公比をかけて引く

のパターンの問題であると気付けたでしょうか。

Σで書かれていると、気づきにくいですが、Σの問題で詰まったら、どのような数列なのか具体的に書いてみるとよいです。すると、基本のパターンの問題であると気付きます。

（４）必要な知識

☆（等差数列）×（等比数列）の和

→公比をかけて、ずらして引く

（５）理解すべきコア

①階差数列の公式の原理（答案の書き方、なぜn≧2にするのか、そもそもなぜこの公式が成り立つのかについて解説しています）