和Snと漸化式
(1)例題 (2)例題の答案 (3)解法のポイント 和の式が与えられている場合は、 ①a₁=S₁②n≧2のとき、an=Sn-Sn-1 で、初項と一般項が求められます。数列の問題でn-1を扱うときは、n≧2の場合分けと、後 … “和Snと漸化式”の続きを読む
(1)例題 (2)例題の答案 (3)解法のポイント 和の式が与えられている場合は、 ①a₁=S₁②n≧2のとき、an=Sn-Sn-1 で、初項と一般項が求められます。数列の問題でn-1を扱うときは、n≧2の場合分けと、後 … “和Snと漸化式”の続きを読む
(1)問題概要 anとbnを含む2つの漸化式が与えられている問題。 (2)ポイント 漸化式の基本にして奥義は、 ①左辺をn+1、右辺をnにする ②置き換える ③より簡単な漸化式になる の3ステップです。これに変わりはあり … “連立漸化式”の続きを読む
(1)例題 ① ② (2)例題の答案 ①特性方程式の解が2つ出てくるパターン ②特性方程式の解が1つしか出てこないパターン (3)解法のポイント 隣接3項間漸化式を解くときは、特性方程式を利用します。つまり、an+2をx … “隣接3項間漸化式(特性方程式の解が2つ出るパターン、特性方程式の解が1つのパターン)【漸化式をマスターしよう】”の続きを読む
(1)例題 (2)例題の答案 ① ⅰ)標準的な答案(置き換え利用) ⅱ)慣れてきたらこちらで(文字で置き換えない答案) ※慣れてきたら、置き換えを書かずに答案を作ってもよい。 ② (3)解法のポイント ①この形の漸化式の … “特性方程式を利用する漸化式(an+1=pan+q)【漸化式をマスターしよう】”の続きを読む
(1)例題 ☆次の段階はこちら→漸化式の基本パターンを全てマスターしよう(問題一覧) ☆さらに次の段階はこちら→漸化式の応用パターンにも取り組もう。これで漸化式がマスターできます!(問題一覧) (2)例題の答案 ①等差数 … “基本中の基本の漸化式問題演習【漸化式をマスターしよう】”の続きを読む
(1)問題概要 (2)ポイント (3)必要な知識 (4)理解すべきコア
(1)問題概要 (2)ポイント (3)必要な知識 (4)理解すべきコア
(1)例題 (2019年センター試験本試数学ⅡB第4問(3)(4)より) (2)例題の答案 ① ② ③ (3)解法のポイント 平面に垂線を下したときの垂線の足の座標を求めたり、それを使って四面体の体積や底面積を求める問題 … “平面に下した垂線、四面体の体積と底面積(体積を2通りで表す)”の続きを読む
(1)例題 (2011年センター試験本試数学ⅡB第4問より) (2)例題の答案 (3)解法のポイント 直線と平面の交点をベクトルで表す問題の基本的な考え方は、直線と直線の交点と同じです。 参考:直線と直線の交点(空間) … “直線と平面の交点”の続きを読む
(1)問題概要 4点が同じ平面上にあるときの座標を求めたり、ある点が他の3点でできる平面上にあることを証明したりする問題。 (2)ポイント 4点が同一平面上にあることを示す式(共面条件)を使いましょう。 (ⅰ)(ⅱ)のど … “4点が同じ平面上にある(共面条件)”の続きを読む