カテゴリー: 数学Ⅱ

（１）問題概要 式の積を含む不等式の領域を図示する問題。 （２）ポイント ①AB＞0　⇔（A＞0かつB＞0）または（A＜0かつB＜0） ②AB＜0　⇔（A＞0かつB＜0）または（A＜0かつB＞0） となります。 ※「かつ … “積の領域”の続きを読む

（１）問題概要 絶対値を含む不等式の表す領域を図示する問題。 （２）ポイント 基本の手順は、不等式を表す領域を図示する問題と同じです。 ①まずは、不等号を＝にして考え、式を整理する。 ②①が境界線となる。 ③次に、答えと … “絶対値を含む不等式の表す領域（場合分け）”の続きを読む

（１）問題概要 不等式の表す領域を図示する問題。 （２）ポイント 以下の手順で取り組みます。 ①まずは、不等号を＝にして考え、式を整理する。 ②①が境界線となる。 ③次に、答えとなる領域に斜線を引く ⅰ）y>f(x … “不等式の表す領域”の続きを読む

（１）例題 ①x²+y²=9とx²+y²－4x+4y－1=0の交点と(1, 2)を通る図形の方程式を求めよ。 ②x²+y²=9とx²+y²－4x+4y－1=0の交点を通る直線の方程式を求めよ。 （２）例題の答案 ①x²+ … “2曲線の交点を通る図形”の続きを読む

（１）例題 ①x2+y2=4 と (x−3)2+(y+4)2=9の位置関係（2点で交わる、内接する、外接する、交わらずに外部にある、交わらずに内部にある）を答えよ。 ②x2+y2=30 と (x−3)2+(y+4)2=9 … “2つの円の位置関係”の続きを読む

（１）問題概要 円の外にある点から引いた円の接線の方程式を求める問題。 （２）ポイント 問題に「～を通る接線」とあれば、～は接点とは限りません。 ※「～における接線」であれば、～は接点です。 そのため、公式だけで接線の方 … “円外の点から引いた接線”の続きを読む

（１）問題概要 円周上の点における接線の方程式を求める問題。 （２）ポイント 問題文に「～における接線」と書いてあれば～は接点となります。 ※「～を通る接線」であれば、～は接点とは限りません。 接点が分かっているとき、円 … “円周上の点における接線”の続きを読む

（１）問題概要 円と直線が2点で交わるとき、その直線によって切り取られる弦の長さを求める問題。 （２）ポイント 解法の流れは、 ①中心から弦（直線）に垂線を引く（この垂線は弦の中点を通る） ※二等辺三角形の頂角から底辺へ … “直線によって切り取られる弦の長さ”の続きを読む

（１）問題概要 円と直線の交点の数を求めたり、交わるときの条件を求める問題。 （２）ポイント 円と直線の位置関係を考えるときは、2通りの考え方があります。 ①直線の方程式をy=～～またはx=～～の形にして円の方程式に代入 … “円と直線の位置関係”の続きを読む

（１）問題概要 ｘ、ｙを含む2次の方程式が円を表すときの条件を求める問題。 （２）ポイント ①まずは、ｘ、ｙについて平方完成をします。 ②次に、(x－〇)²+(y－◇)²以外の部分を右辺に移項させます。 ③そして、右辺が … “円が成立する条件”の続きを読む