カテゴリー: 数学Ⅱ

（１）問題概要 三角関数のグラフをかく問題。また、周期を答える問題。 （２）ポイント 例えば、sinの関数なら、 y=asink(θ－p)+q の形に式変形します。 すると、この三角関数のグラフは、 y=sinθのグラフ … “三角関数のグラフ（拡大と平行移動）”の続きを読む

（１）問題概要 三角関数の値を求める問題。ただし角度が、負の角度であったり、πや2πより大きかったりする。 （２）ポイント θ+2nπ、－θ、θ±π、θ±π/2の公式を使って、簡単な角度にしてから計算しましょう。 （３） … “三角関数の値”の続きを読む

（１）問題概要 sinθ、cosθを含む対称式の問題。 （２）ポイント まずは、sinθ+cosθとsinθcosθの値を求めます。 そして、値を求める式をこの和と積のを使った形に変形します。 ポイントが3つあります。 … “三角関数の対称式”の続きを読む

（１）問題概要 sinθ、cosθ、tanθのいずれかの値が与えられており、残りの三角比の値を求める問題。また、相互関係を利用して等式の証明をする問題。 （２）ポイント ３つの三角関数の相互関係を使いましょう。その際、θ … “三角関数の相互関係”の続きを読む

（１）例題 ①1ラジアンとは（　　　）である。（　　　）に入るものを以下のア～エから1つ選べ。ア：半径が1、面積が1の扇形の中心角の大きさイ：半径がπ、面積が1の扇形の中心角の大きさウ：半径が1、弧の長さが1の扇形の中心 … “弧度法、扇形の弧の長さと面積”の続きを読む

（１）例題 直線ℓをy=ax+a²とする。aがすべての実数値をとって変化するとき、直線ℓが通りうる領域を図示せよ。 （２）例題の答案 y=ax+a²をaについて整理するとa²+xa－y=0　・・・(ア)直線ℓが点(x, … “図形の通過領域”の続きを読む

（１）問題概要 仮定となる不等式（成り立っている不等式）が与えられた上で、不等式を証明する問題。「～～ならば、……となることを証明せよ」といった形の問題。 （２）ポイント ①与えられた不等式が表す領域をまず図示します。 … “領域を利用した証明（領域の包含関係の利用）”の続きを読む

（１）問題概要 x,yが不等式の表す領域（三角形や四角形）の中にあるとき、x²+y²+ℓx+my+nの最大値と最小値を求める問題。 （２）ポイント 基本的な解法の手順は、以下の通りです。 ①まずは、不等式の表す領域を図示 … “線形計画法（円の半径を動かすとき）”の続きを読む

（１）問題概要 x,yが不等式の表す領域（円）の中にあるとき、ax+byの最大値と最小値を求める問題。 （２）ポイント 基本的な解法の手順は、領域が三角形や四角形のときと同じです。 ①まずは、不等式の表す領域を図示する … “線形計画法（領域が円のとき）”の続きを読む

（１）問題概要 x,yが不等式の表す領域（三角形や四角形）の中にあるとき、ax+byの最大値と最小値を求める問題。 （２）ポイント 線形計画法という名前がついている問題です。 解法の手順は以下の通りとなります。 ①まずは … “線形計画法（基本）”の続きを読む