数学Ⅰ | 大学受験の王道

球が内接する立体

（１）問題概要（２）ポイント球が内接する立体は、縦に真っ二つに切り、その断面を考えます。半径をｒとおき、相似を利用することで半径を求めることができます。（３）必要な知識（４）理解すべきコア

（１）例題（2013年センター試験本試数学ⅠA第3問より）（２）例題の答案 ① ② ③ （３）解法のポイント ①円に内接する四角形は、向かい合う角の和が180°となることを使います。つまり、向かい合う角のコサインの値 … “円に内接する四角形（2011年センター試験本試数学ⅠA第3問(1)）”の続きを読む

☆ポイント☆ 三角形の成立条件を利用します。また、三角形の内角関する条件はコサインで考えるということも知っておきましょう（0°≦θ≦180°においてコサインは１つのθの値に対してただ１つに決まるから。サインは１つθの値 … “三角形の内角に関する条件はコサインを利用する”の続きを読む

（１）問題概要（２）ポイント cosθ＝ｔとおき換えるとｔの二次関数となります。ただし、「文字を導入したときは、必ず範囲を出し直す」という数学の鉄則を忘れないようにしましょう。また、二次関数の最大・最小を求めるときに … “三角関数の最大値・最小値（置き換え利用）”の続きを読む

（１）問題概要（２）ポイント sinθ＝ｔまたはcosθ＝ｔとおき換えるとｔの二次不等式となります。ただし、「文字を導入したときは、必ず範囲を出し直す」という数学の鉄則を忘れないようにしましょう。（３）必要な知識（ … “三角不等式（置き換え利用）”の続きを読む

（１）問題概要（２）ポイント sinθ＝ｔまたはcosθ＝ｔとおき換えるとｔの二次方程式となります。ただし、「文字を導入したときは、必ず範囲を出し直す」という数学の鉄則を忘れないようにしましょう。（３）必要な知識（ … “三角方程式（置き換え利用）”の続きを読む

（１）問題概要（２）ポイントまずは、図をかきましょう。そして、B地点から木までの距離をｘとおき、木の高さを2通りで表して方程式を作ります。（３）必要な知識（４）理解すべきコア

（１）例題（２）例題の答案（３）解法のポイント二次関数とx軸の交点の位置の問題は、 ①判別式 ②軸 ③端点のｙ座標の3つの条件を考えます。これら3つの条件が、題意を満たすときにどうなっていないといけないかを、そ … “二次関数とx軸との交点の位置”の続きを読む

（１）例題（２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント絶対値を含むグラフは、 ①絶対値の中が0以上か負かで場合分け ②全体が絶対値の中に入っている場合は、絶対値の中のグラフをかいてx軸で折り返すの2通りがあります … “絶対値を含む二次関数のグラフ”の続きを読む

（１）例題 ax2+2x+c>0の解が、−2<x<3になるとき、a, cの値を求めよ。（２）例題の答案 −2<x<3が解となる二次不等式の1つは、 (x+2)(x−3)<0 である。左辺を … “二次不等式の解から係数を決定する”の続きを読む