カテゴリー: 典型パターン

（１）問題概要 変数が2つ含まれる関数の最大・最小を考える問題。ただし、その2変数に関する条件式がある。 （２）ポイント 2変数が含まれている状態では、最大・最小を求めることが難しくなります。 そのため、まず条件式を使い … “条件式付き2変数関数の最大・最小”の続きを読む

（１）例題 （例題作成中） （２）例題の答案 （答案作成中） （３）解法のポイント 軸や範囲に文字が含まれていて、二次関数の最大・最小を同時に考える問題です。最大値と最小値の差を問われることが多いです。 最大値だけ、ある … “二次関数の最大値と最小値を同時に考える”の続きを読む

（１）例題 ①y=x2−2ax+3の0≦x≦4における最小値を求めよ。 ②y=−2×2+6x+3のa≦x≦a+1における最小値を求めよ。 （２）例題の答案 ① y=x2−2ax+3=(x−a)2−a2+3 軸は、x=a … “二次関数の最大・最小（場合分け）”の続きを読む

（１）例題 y=2×2−8x+3 (0≦x≦3)の最大値と最小値を求めよ。 （２）例題の答案 y=2×2−8x+3=2(x−2)2−5 軸は、x=2 ｘ=0のとき最大値 3 x=2のとき最小値 −5 （３）解法のポイント … “二次関数の最大・最小（基本）”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 ①基本 ②x²の係数が分数の場合 ③x²の係数が負の数の場合 （３）解法のポイント 二次関数のグラフの頂点の座標や軸を求めるためには、平方完成をします。 平方完成は、ミスをしないように検算し … “平方完成”の続きを読む

（１）例題 kを定数とする。自然数m, nに関する条件p, q, rを次のように定める。p：m>k または n>kq：mn>k2r：mn>k以下の（　　　）に当てはまるものを、｛必要条件であるが十 … “必要条件・十分条件”の続きを読む

（１）例題 以下の命題の真偽を答えよ。また、偽の場合は反例を示せ。 ①0≦x≦2 ならば │x│<2 ②x²=9 ならば x=3 （２）例題の答案 （３）解法のポイント 命題の真偽は集合の考えを使うと分かりやすくな … “命題の真偽は集合を使って考える”の続きを読む

（１）問題概要 集合が等しいことを証明する問題。 （２）ポイント 集合A＝集合B ⇔ (A⊃B)∩(B⊃A) ※(A⊃B)∩(B⊃A)は、BはAの部分集合かつAはBの部分集合、と読む。 となるので、 ①AはBの部分集合で … “集合が等しいことの証明”の続きを読む

（１）問題概要 集合の要素にaなどの文字が含まれており、条件からそのaを求める問題。 （２）ポイント 条件から与えられている集合の要素に何が含まれているかを考えます。 場合分けすることが多いので、なるべく場合分けの数が少 … “集合の要素の決定”の続きを読む

（１）例題 （2014年センター試験本試数学ⅠA第1問〔2〕（２）より） （２）例題の答案 （３）解法のポイント 集合に否定（バー）がついているときや、「または」がついているときは、ド・モルガンの法則を使うとやりやすくな … “ド・モルガンの法則を利用する”の続きを読む