カテゴリー: 典型パターン

（１）問題概要 (a+b)ⁿを展開した式のある項の係数を答える問題。 （２）ポイント 二項定理の一般項を使います。 ｒの値が見てすぐに分からないときは、ｒを含んだ方程式を立てます。 その際、指数法則を正しく使うことに注意 … “二項展開式の係数”の続きを読む

（１）問題概要 ｎ進数の桁数を求める問題。 （２）ポイント 例えば、10進法で123は3桁の自然数ですが、それは 100≦123＜1000 つまり、 10²≦123＜10³ を満たしているからです。 このことを利用すると … “ｎ進数の桁数”の続きを読む

（１）問題概要 ある自然数Nを〇進法であらわしたときと、◇進法で表したときの条件から、各位の数や自然数Nを求める問題。 （２）ポイント ①まず、各位の数の条件を整理します。 例えば、5進法でabcとなるならば、 1≦a≦ … “ｎ進数の各位の数を求める”の続きを読む

（１）問題概要 ｎ進数を使った四則計算の問題。 （２）ポイント ｎ進数を使った四則計算の取り組み方は2通りあります。 ①10進数に直してから計算する ②ｎ進数の意味（繰り上がり、繰り下がり）に注意して、ｎ進数のまま計算す … “ｎ進数の四則計算”の続きを読む

（１）例題 ①0.121(3)を10進法の分数で表せ。 ②0.375を2進法で表せ。 （２）例題の答案 ① ② 　0.375×　　 2　0.750×　　 2　 1.50×　   2　　 1.0 よって、0.01 … “ｎ進法の小数を10進数へ、10進法の小数をｎ進数へ”の続きを読む

（１）例題 ①79を5進法で表せ。 ②120202(3)を10進数で表せ。 （２）例題の答案 ① 5）79 5）15・・・4 5） 3・・・0 　　0・・・3 よって、304(5) ② 120202(3)=1・35+2・ … “10進数をｎ進数へ、ｎ進数を10進数へ”の続きを読む

（１）例題 以下の6進法の小数のうち、10進法で表すと有限小数として表せるものを全て選べ。 ①0.3(6)、②0.4(6)、③0.33(6)、④0.43(6)、⑤0.033(6)、⑥0.043(6) （センター試験201 … “有限小数となる条件”の続きを読む

（１）問題概要 積を含む不定方程式を満たす整数解を求める問題。 （２）ポイント まず整数問題の基本の流れを確認しましょう。 ①条件からしぼりこんで ②場合分けをして確かめる となります。 ①のしぼりこみの段階の式変形で、 … “(整数)×(整数)=(整数)の形を作る”の続きを読む

（１）問題概要 「〇で割ると●余り、□で割ると■余り、△で割ると▲余るような自然数ｎを求めよ」といった問題。 （２）ポイント ①まず、余りによる分類の考え方で ｎ＝〇x+●＝□y+■＝△z+▲ とします。 参考：余りによ … “1次不定方程式の応用”の続きを読む

（１）例題 ①9x+5y=1 ②19x－24y=1 （２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント 手順を守って1次不定方程式を解きましょう。 ①解を1組見つける。見つけ方は2通りある。 →ⅰ）当てずっぽうで見つける、ⅱ … “1次不定方程式”の続きを読む