典型パターン | 大学受験の王道

円と直線の位置関係

（１）問題概要円と直線の交点の数を求めたり、交わるときの条件を求める問題。（２）ポイント円と直線の位置関係を考えるときは、2通りの考え方があります。 ①直線の方程式をy=～～またはx=～～の形にして円の方程式に代入 … “円と直線の位置関係”の続きを読む

（１）問題概要ｘ、ｙを含む2次の方程式が円を表すときの条件を求める問題。（２）ポイント ①まずは、ｘ、ｙについて平方完成をします。 ②次に、(x－〇)²+(y－◇)²以外の部分を右辺に移項させます。 ③そして、右辺が … “円が成立する条件”の続きを読む

（１）問題概要円の方程式を求める問題。（２）ポイントまず、円の方程式は2通りの表し方があることを知っておきましょう。 ①基本形：(x－a)²+(y－b)²=r² ②一般形：x²+y²+ℓx+my+n=0 使い分けと … “円の方程式”の続きを読む

（１）問題概要曲線（だいたい放物線）上の点とある直線との距離の最小値とそのときの点の座標を求める問題。（２）ポイント ①まずは、曲線上の点をP(t,f(t))とおきます。 ②つぎに、P(t,f(t))と直線の距離を、 … “曲線上の点と直線の距離（曲線上の点のｘ座標をｔとおく）”の続きを読む

（１）問題概要頂点の座標が与えられているときの三角形の面積を求める問題。（２）ポイント頂点の座標が与えられているときの三角形の面積の求め方は3通りあります。 ①2つの頂点間の距離を底辺、その2つの頂点を通るの直線と … “三角形の面積（頂点の座標が与えられているとき）”の続きを読む

（１）例題（２）例題の答案（３）解法のポイント点と直線の距離を求める問題は、公式を使います。とても覚えにくい公式ですが、頑張って覚えましょう。なぜ公式がこの形になるかは、計算結果がこうなるからなので、公式を使うの … “点と直線の距離”の続きを読む

（１）問題概要ある直線と線対称な点の座標を求める問題。（２）ポイント線対称な点の座標を求めるときは、必ず以下の通りにやりましょう。 ①求める点の座標を文字で置く ②求める点と対称な点の中点を求め、対称な軸となってい … “線対称な点”の続きを読む

（１）問題概要 3直線が三角形を作らない条件を求める問題。（２）ポイント 3つの直線が三角形を作らないパターンは、 ①3つの直線が1点で交わる場合 ②2つの直線が平行な場合の2パターンがあります。 ①は共点条件です。 … “三角形を作らない条件（①1点で交わる、②2直線が平行）”の続きを読む

（１）問題概要異なる3点が同一直線上にある条件や、異なる3直線が1点で交わる条件を求める問題。（２）ポイント ①異なる3点が同一直線上にある条件（共線条件）は、 2点を通る直線上に第3の点があるです。 ②異なる3直 … “共線条件、共点条件”の続きを読む

（１）問題概要三角形の面積を2等分する直線の方程式を求める問題。（２）ポイント三角形の面積を2等分する直線を考える問題は2パターンあります。 ①三角形の頂点を通る場合 ②三角形の頂点を通らない場合 ①のときは、通る … “直線と面積の等分”の続きを読む