カテゴリー: 典型パターン

（１）例題 （２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント このタイプの漸化式が解けるようになったら、漸化式の基本はマスターしたと言ってもいいでしょう。それぐらい重要なパターンの漸化式です。 まず、注意したいのは、anの … “an+1=pan+f(n)（最も重要なパターンの漸化式）【漸化式をマスターしよう】”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 （３）解法のポイント an+1=an+f(n)の形の漸化式は階差数列を使った解法となります。anの係数が1であることに注意してください。anの係数が1でなければ階差数列を使った解法にはなりま … “an+1=an+f(n)（階差数列を利用する漸化式）【漸化式をマスターしよう】”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 （３）解法のポイント anにルートや指数がついているパターンの漸化式は、両辺を対数でとります。その際、底は、2でも5でも10でもeでも何でもよいです。 また、√は1/2乗として計算します。 … “anに√や指数がついている漸化式【漸化式をマスターしよう】”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 （３）解法のポイント 両辺の逆数をとるときは以下のことに注意してください。 ☆詳しい解説はこちら→漸化式をマスターしよう（２）基本パターン④（anan+1を含む漸化式） （４）必要な知識 ① … “anan+1を含む漸化式【漸化式をマスターしよう】”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 （３）解法のポイント anとan-1を含む漸化式は、nをn+1にして、an+1とanの漸化式とするとやりやすくなります。 ※ただし、厳密なことを言うと、nをn+1にしてよいのかは微妙なところ … “anが分母と分子に含まれている漸化式【漸化式をマスターしよう】”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 （３）解法のポイント n乗を含む漸化式は両辺をn+1乗で割ります。 目的は、左辺をn+1、右辺をnの形にすることです。そうすることで、漸化式は解けるようになります。 ☆詳しい解説はこちら→漸 … “n乗を含む漸化式【漸化式をマスターしよう】”の続きを読む

（１） ☆答案はこちら→特性方程式を利用する漸化式（an+1=pan+q） ☆解説動画はこちら→漸化式をマスターしよう（２）基本パターン①（特性方程式を利用して解く漸化式、漸化式の解法の基本にして奥義） （２） ☆答案は … “漸化式の基本パターンを全てマスターしよう（問題一覧）【漸化式をマスターしよう】”の続きを読む

（１）例題 △ABCにおいて、AB=3、BC=5、∠ABC=120°とする。 ①AC、sin∠ABC、sin∠BCAを求めよ。 ②直線BC上に点Dを、AD=3√3かつ∠ADCが鋭角、となるようにとる。点Pを線分BD上の点 … “辺の最大値と最小値の問題（2015年センター試験本試数学ⅠA第2問〔2〕）”の続きを読む

（１）例題 （センター試験数学ⅠA第1問〔２〕（２）より） （２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント 必要条件や十分条件を調べるときは、p⇒qとq⇒pを分けて、順番に真偽を考えるようにしましょう。 偽であることをい … “有理数と無理数”の続きを読む

（１）例題 （センター試験数学ⅠA2016年本試第1問〔２〕（１）より） （２）例題の答案 (ⅰ)④ (ⅱ)① (ⅲ)⑥ (ⅳ)⑤ （３）解法のポイント 集合の記号の意味を正しく理解しましょう。 ①②は集合と要素で使用す … “集合の記号を理解しよう”の続きを読む