カテゴリー: 典型パターン

（１）例題 点Oを中心とする半径3.0cmの一様な厚さの円板がある。図のように、点O’を中心とし、その円板に内接する半径2.0cmの円板Aを切り取った。残った部分を物体Bとし、その重心をG’とする。直線OO’ … “切り取られた円板の重心”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 ① ② ③ （３）解法のポイント 数学Ⅰでも同じ問題を解いていますが、無限等比級数を用いるのが厳密な解法となります。 参照：循環小数を分数へ変換する （４）必要な知識 ①無限等比級数 （５） … “循環小数を分数へ変換する（無限等比級数の応用）”の続きを読む

（１）例題 下の図のように、正方形ABCDの頂点に電気量±Q(Q>0)の点電荷を固定する。点Pでの電場（電界選べ。ただし、点Pは正方形と同じ面内にあり、辺BCの垂直二等分線（破線）上で、辺BCより右側にある。 （2 … “点電荷がつくる電場”の続きを読む

（１）例題 速さvで進む質量ｍの小物体が、質量Ｍの静止していた物体と衝突し、二つの物体は一体となり動き始めた。一体となった物体の速さを求めよ。 （2018年センター試験本試物理第1問問１より） （２）例題の答案 （３）解 … “合体（運動量）”の続きを読む

（問） 1辺の長さがL〔m〕、体積がV〔㎥〕の立方体の容器の中に、質量m〔kg〕の気体の分子がN個入っている。また、分子の速さをv〔m/s〕とする。以上の条件から、①気体の圧力P②気体分子の運動エネルギー③気体分子の2乗 … “気体の圧力・気体分子の運動エネルギー・気体分子の2乗平均速度・単原子分子の理想気体の内部エネルギーの4つを導けるようになろうLv3″の続きを読む

（問） 1辺の長さがL〔m〕、体積がV〔㎥〕の立方体の容器の中に、質量m〔kg〕の気体の分子がN個入っている。また、分子の速さをv〔m/s〕とする。以上の条件から、①気体の圧力P②気体分子の運動エネルギー③気体分子の2乗 … “気体の圧力・気体分子の運動エネルギー・気体分子の2乗平均速度・単原子分子の理想気体の内部エネルギーの4つを導けるようになろうLv2″の続きを読む

（問） 1辺の長さがL〔m〕、体積がV〔㎥〕の立方体の容器の中に、質量m〔kg〕の気体の分子がN個入っている。また、分子の速さをv〔m/s〕とする。以上の条件から、①気体の圧力P②気体分子の運動エネルギー③気体分子の2乗 … “気体の圧力・気体分子の運動エネルギー・気体分子の2乗平均速度・単原子分子の理想気体の内部エネルギーの4つを導けるようになろうLv1″の続きを読む

（１）問題 △ABCにおいて、AB=3、BC＝8、AC=7とする。また、△ABCの内心をIとする。 ①頂点Aから辺BCに下した垂線AHの長さを求めよ。また、∠ABCを求めよ。 ②△ABCの内接円と辺BC, CA, ABの … “内接円と内心（2017年センター試験本試数学ⅠA第5問(2)）”の続きを読む

（１）問題 四角形ABCDにおいて、AB=4、BC=2、DA=DCであり、4つの頂点A, B, C, Dは同一円周上にある。対角線ACと対角線BDの交点をE、線分ADを2：3の比に内分する点をF、直線FEと直線DCの交点 … “図形（数学A）問題演習（2016年センター試験本試験数学ⅠA第5問(1)）”の続きを読む

（１）例題 点Oを中心とする半径3の円Oと、点Oを通り、点Pを中心とする半径1の円Pを考える。円Pの点Oにおける接線と円Oとの交点をA, Bとする。また、円Oの周上に、点Bと異なる点Cを、弦ACが円Pに接するようにとる。 … “三角形の面積から内接円の半径を求める（2013年センター試験本試数学ⅠA第3問前半）”の続きを読む