☆問題のみはこちら→整数の解法パターン（問題）
①√を外すための条件は？
→ルートの中の自然数の素因数がすべて偶数乗になっていないといけない。
②分数が整数であるための条件は？
→分子の素因数の中に、分母の素因数がすべて含まれていないといけない。
③約数に関する問題はまず何をするか？
→素因数分解
④p⁰
→＝1
⑤素数の定義は？
→約数が2つの自然数
⑥素数ではない自然数は？
→１と合成数（素数の積で表せる自然数）
⑦素数を扱った問題で、特別扱い（場合分け）する素数は？
→２（唯一の偶数の素数）
⑧ある2数の公約数の素因数は？
→2数の共通する素因数のみで構成されている。
⑨ある2数の公倍数の素因数は？
→2数の素因数を全て含んでいる。
⑩全ての自然数の約数となっている自然数は？
→１
⑪整数問題を解くときの基本の流れ
→ⅰ）条件から答えの候補を絞り込んで、ⅱ）場合分けをして確かめる
⑫「互いに素である」とは？
→公約数が1しかないこと。
⑬互いに素であることの証明の方針2つ
→ⅰ）2数の最大公約数を文字で置き、それが1であることを示す
ⅱ）2数に1以外の公約数があると仮定し、矛盾を導く（背理法）
⑭隣り合う2つの自然数が持っている特徴は？
→互いに素
⑮n!がmで何回割り切れるか（素因数分解をしたときにmが何個含まれているか）の調べ方
→ⅰ）１～ｎまでのmの倍数の個数
ⅱ）m²の倍数の個数
ⅲ）m³の倍数の個数
ⅳ）m⁴の倍数の個数
……
を調べて、ⅰ）+ⅱ）+ⅲ）+ⅳ）+……をすればよい。
⑯「末尾に0が連続して何個並ぶか」と言われれば何を調べればよいか？
→素因数5の個数
⑰ｍの倍数
→ｍｋ
⑱ｍで割るとｎ余る
→ｍｋ+ｎ
⑲ｍで割り切れない
→ｍｋ+1、ｍｋ+2、……ｍｋ+(m－1)で場合分け
⑳5で割り切れない
→5k+1,5k+2,5k－1,5k－2で場合分け
㉑連続する2つの整数の積は？
→偶数になる
㉒連続する3つの整数の積は？
→6の倍数になる
㉓1次不定方程式において解を1組見つけるときの見つけ方2つ
→ⅰ）当てずっぽうで見つける、ⅱ）互除法を利用する
㉔1次不定方程式の解き方
→ⅰ）解を1組見つける。
ⅱ）元の方程式から、解を代入した方程式を引く
ⅲ）「〇と◇は互いに素なので、kを整数とすると」
㉕整数問題において条件から答えの候補を絞り込む段階の式変形で、目指したい形は？
→(整数)×(整数)=(整数)の形
㉖有限小数となる条件は？
→分母の素因数が2と5のみで構成されているとき。
㉗10進法の自然数をｎ進法で表すときは？
→10進数をｎで割っていき、余りを逆から並べる
㉘ｎ進数を10しんほうで表すときは？
→ｎ進法の定義に従って表す。
㉙10進法の小数をｎ進法で表すときは？
→10進法の小数の小数部分をｎでかけていき、出てきた整数部分を並べる
㉚5進法でabc(5)となった場合の、a,b,cの条件は？
→1≦a≦4,0≦b≦4,0≦c≦4
㉛「Nをｎ進法で表したとき、a桁の数になる」この条件を不等式で表せ。
→ nの(a-1)乗≦N＜nのa乗