(1)例題
以下の( )に当てはまるものを、次のア~エから1つずつ選べ。
ア:同一のもの
イ:x軸に関して対称
ウ:y軸に関して対称
エ:直線y=xに関して対称
(2016年センター試験本試数学ⅡB第1問〔1〕(2)より)
(2)例題の答案
y=(½)x=2-xよりy=2xのグラフとy軸に関して対称である。
→ウ
(3)解法のポイント
指数関数のグラフをかくときは、次の3つの要素を用意します。
①x=0のときのyの値
②x=1のときのyの値
③漸近線:y=定数項
※定数項のない指数関数なら、漸近線はy=0(x軸)
この3つの要素があれば、グラフをかくことができます。
また以下の、グラフの平行移動・対称移動の基本5つは知っておきましょう。
①y=f(x-p)+q
→y=f(x)のグラフをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動したグラフ
②y=-f(x)
→y=f(x)のグラフをx軸に関して対称移動したグラフ
③y=f(-x)
→y=f(x)のグラフをy軸に関して対称移動したグラフ
④y=-f(-x)
→y=f(x)のグラフを原点に関して対称移動したグラフ
⑤x=f(y)
→y=f(x)のグラフをy=xに関して対称移動したグラフ(逆関数)
これらは、どのような関数にも当てはまります。
(4)必要な知識
①指数法則
(5)理解すべきこと
グラフの平行移動の原理を理解しましょう→グラフの平行移動の原理(なぜ+ではなく-なのか)
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