(1)問題概要
2直線のなす角を求める問題。
(2)ポイント
三角比の単元でも同様の問題を解きました。しかし、三角比の単元の場合は、直線とx軸のなす角が有名角になりましたが、今回は、直線とx軸のなす角は有名角とはなりません。
参考:2直線のなす角(三角比)
こういった場合は、タンジェントの加法定理を利用します。
①それぞれの直線の傾きを求める(m₁、m₂とします)
②それぞれの直線とx軸のなす角をα、βとする
→tanα=m₁、tanβ=m₂となる
③ここで求める角(2直線のなす角)をθとおくと、
θ=β-α、または、θ=α-β
となる(どちらになるかは図で判断。判断できないときは、場合分け)
④tanθ=tan(β-α)、または、tanθ=tan(α-β)を加法定理を使って解いて、tanθを求め、θを求める。
といった流れになります。
(3)必要な知識
(4)理解すべきコア