(1)例題
(2019年センター試験本試数学ⅡB第1問〔1〕より)
(2)例題の答案
(3)解法のポイント
sinθcosθとsin²θやcos²θを含んだ関数を考えるときは、2倍角の公式の逆(半角の公式)を利用します。
つまり、
①sinθcosθ=sin2θ/2
②sin²θ=(1-cos2θ)/2
③cos²θ=(1+cos2θ)/2
とします。
すると、角度が2θだけの関数となり、2θで合成ができるようになるのです。
あとは、三角関数の最大・最小の問題と同じ流れになります。
参考:三角関数の最大・最小
(4)必要な知識
①2倍角の公式
②半角の公式
③三角関数の合成