曲線上の点と直線の距離（曲線上の点のｘ座標をｔとおく）

（１）問題概要

曲線（だいたい放物線）上の点とある直線との距離の最小値とそのときの点の座標を求める問題。

（２）ポイント

①まずは、曲線上の点をP(t,f(t))とおきます。

②つぎに、P(t,f(t))と直線の距離を、点と直線の距離の公式でｔを含んだ式で表します。

③絶対値の中がｔの関数（だいたい二次関数）となるので、その絶対値の中のｔの関数の最小値を求めます。

※二次関数の最大・最小を求めるときに縦に引くべき3つの線は、

①範囲

②範囲の真ん中

③軸

です。

参考：二次関数の最大・最小（基本）

④③で求めた最小値が正であれば、その値になるときのｔが、②を最小にするｔとなります。

（３）必要な知識

（４）理解すべきコア