無理数であることの証明（背理法）

（１）問題概要

（２）ポイント

直接証明することが難しいとき、あるいは、「～ない」「少なくとも～」といった言葉があったときは、間接証明法（背理法または対偶を利用した証明法）を用います。

無理数とは「有理数ではない実数」のことなので、背理法を用います。

（３）必要な知識

有理数の定義：整数p、qを用いて、q/pの形にできる数のこと。

有理数どうしを四則演算（＋、−、×、÷）をしても結果は有理数となる。

（４）理解すべきコア