（１）例題
①x2+y2=4 と (x−3)2+(y+4)2=9の位置関係（2点で交わる、内接する、外接する、交わらずに外部にある、交わらずに内部にある）を答えよ。
②x2+y2=30 と (x−3)2+(y+4)2=9の位置関係（2点で交わる、内接する、外接する、交わらずに外部にある、交わらずに内部にある）を答えよ。
③x2+y2=r2 と (x−3)2+(y+4)2=9が内接するとき、rの値を求めよ。
（２）例題の答案
①x2+y2=4の中心の座標は(0, 0)であり、 (x−3)2+(y+4)2=9の中心の座標は(3, −4)であるので、2円の中心間の距離dは
d=5
また、x2+y2=4の半径は2、(x−3)2+(y+4)2=9の半径は3であるので、
この2円は外接する。
②x2+y2=30の中心の座標は(0, 0)であり、 (x−3)2+(y+4)2=9の中心の座標は(3, −4)であるので、2円の中心間の距離dは
d=5
また、x2+y2=30の半径は√30、(x−3)2+(y+4)2=9の半径は3であるので、
この2円は2点で交わる。
③x2+y2=r2の中心の座標は(0, 0)であり、 (x−3)2+(y+4)2=9の中心の座標は(3, −4)であるので、2円の中心間の距離dは
d=5
また、x2+y2=r2の半径はr、(x−3)2+(y+4)2=9の半径は3であるので、この2円が内接するとき
r=8
（３）解法のポイント
2つの円の位置関係（2点で交わる、内接する、外接する、交わらずに外部にある、交わらずに内部にある）を考える上で大切なポイントは2つあり、
①中心間の距離
②2円の半径
です。
この2つさえ分かっていれば、2つの円の位置関係は明らかになります。
中心間の距離をd、2つの円の半径をそれぞれr₁、r₂(r₁>r₂)とすると、
d>r₁+r₂ →交わらずに外部にある
d=r₁+r₂ →外接する
r₁－r₂<d<r₁+r₂ →2点で交わる
d=r₁－r₂ →内接する
d<r₁－r₂ →交わらずに内部にある
となります。
（４）必要な知識
①円の方程式
②2点間の距離
（５）理解すべきこと
2つの円の位置関係を図をかいて確認する方法を理解しましょう→2つの円の位置関係は図をかいて確認する
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