(1)問題概要
2つの二次方程式が与えられており、少なくとも一方が虚数解をもつ、両方が虚数解をもつ、一方だけが虚数解をもつ、などの条件を答える問題。
(2)ポイント
二次方程式が虚数解をもつ条件は、
判別式D<0
です。
二次方程式が2つ与えられているのであれば、それぞれの判別式を、D₁、D₂として考えましょう。
①少なくとも一方が虚数解をもつ→D₁<0またはD₂<0
②両方とも虚数解をもつ→D₁<0かつD₂<0
③一方だけが虚数解をもつ→①の範囲-②の範囲
(3)必要な知識
(4)理解すべきコア