(1)問題概要
点Pの軌跡を求める問題。
(2)ポイント
軌跡の問題は大きく分けて2種類あります。
①点Pだけが動く問題
②点Pともう1つ別に動く点がある問題
この2種類です。
今回は①のパターンです。
解法の手順としては、
ⅰ)Pを(x,y)とおく
ⅱ)問題文を読み、x、yを含む方程式を作る
ⅲ)ⅱ)を変形して、どのような図形か分かる形にする
です。
ⅱ)に関して補足すると、基本的には図形と方程式の単元の公式を使って方程式を作ります。そのため、この単元の知識があやふやだと式が作れなくなってしまします(軌跡の単元を苦手とする生徒が多い理由です)
ⅲ)に関して補足すると、基本的に、
直線:ax+by+c=0
円:(x-a)²+(y-b)²=r²
放物線:y=ax²+bx+c
のどれかになるように、式変形をします。
(3)必要な知識
(4)理解すべきコア